The mass of a cylinder is 50 kg and its radius is 0.20 m. The moment of inertia of the cylinder about its axis is 1.0kgm2 1.0 \mathrm{kgm}^{2} . What is the total kinetic energy of the cylinder when it rolls at a horizontal velocity 2 ms−1 2 \mathrm{~ms}^{-1} ?

Question

The mass of a cylinder is 50 kg and its radius is 0.20 m. The moment of inertia of the cylinder about its axis is 1.0kgm2 1.0 \mathrm{kgm}^{2} . What is the total kinetic energy of the cylinder when it rolls at a horizontal velocity 2 ms−1 2 \mathrm{~ms}^{-1} ?

Accepted Answer

ক. 150 J

ব্যাখ্যা: সিলিন্ডারের মোট গতিশক্তি হলো রৈখিক গতিশক্তি ও ঘূর্ণন গতিশক্তির সমষ্টি:
$E_k = \frac{1}{2} M v^2 + \frac{1}{2} I \omega^2$
এখানে, $v = 2	ext{ ms}^{-1}$, $R = 0.20	ext{ m}$, সুতরাং কৌণিক বেগ $\omega = \frac{v}{R} = \frac{2}{0.20} = 10	ext{ rad s}^{-1}$।
রৈখিক গতিশক্তি, $K_{	ext{trans}} = \frac{1}{2} 	imes 50 	imes (2)^2 = 100	ext{ J}$
ঘূর্ণন গতিশক্তি, $K_{	ext{rot}} = \frac{1}{2} 	imes 1.0 	imes (10)^2 = 50	ext{ J}$
মোট গতিশক্তি $E_k = 100 + 50 = 150	ext{ J}$।

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন