যদি 0≤θ≤2π 0 \le heta \le 2 \pi হয় এবং sin⁡θ−2=cos⁡2θ \sin{ heta} - 2 = \cos{2} heta হয় ,তবে θ heta এর মান হলো-

Question

যদি   0≤θ≤2π 0 \le 	heta \le 2 \pi হয় এবং   sin⁡θ−2=cos⁡2θ \sin{	heta} - 2 = \cos{2} 	heta হয় ,তবে   θ 	heta এর মান হলো-

Accepted Answer

ঘ. π/2

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ:
$\sin	heta - 2 = \cos 2	heta$
বা, $\sin	heta - 2 = 1 - 2\sin^2	heta$
বা, $2\sin^2	heta + \sin	heta - 3 = 0$
বা, $2\sin^2	heta + 3\sin	heta - 2\sin	heta - 3 = 0$
বা, $(\sin	heta - 1)(2\sin	heta + 3) = 0$
যেহেতু $-1 \le \sin	heta \le 1$, তাই $2\sin	heta + 3 
eq 0$।
অতএব, $\sin	heta - 1 = 0 \implies \sin	heta = 1$।
যেহেতু $0 \le 	heta \le 2\pi$, সুতরাং $	heta = \frac{\pi}{2}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন