$A = \begin{bmatrix} 8 & -5 \ -6 & 4 \end{bmatrix}$ হলে $A^{-1} = ?$ (If $A = \begin{bmatrix} 8 & -5 \ -6 & 4 \end{bmatrix}$, then $A^{-1} = ?$)

Question

Accepted Answer

ক. $\begin{bmatrix} 2 & \frac{5}{2} \ 3 & 4 \end{bmatrix}$

ব্যাখ্যা: $|A| = (8)(4) - (-5)(-6) = 32 - 30 = 2$। 2×2 ম্যাট্রিক্সের বিপরীত: $A^{-1} = \frac{1}{|A|}\begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix} = \frac{1}{2}\begin{bmatrix} 4 & 5 \ 6 & 8 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & \frac{5}{2} \ 3 & 4 \end{bmatrix}$।

**শর্টকাট:** কর্ণের মান (8, 4) অদলবদল, অন্য কর্ণের চিহ্ন বদল, সবকিছু $|A| = 2$ দিয়ে ভাগ।

**মনে রাখার কৌশল:** a-d বদলায়, b-c এর চিহ্ন বদলায়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\begin{bmatrix} 2 & 1 \ 5 & 3 \end{bmatrix}$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স?
*উত্তর:* $\begin{bmatrix} 3 & -1 \ -5 & 2 \end{bmatrix}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন