$A = \begin{pmatrix} \cos heta & -\sin heta \ \sin heta & \cos heta \end{pmatrix}$ এবং $|A^2| = 1$ হলে $ heta$ এর মান কোনটি?

Question

$A = \begin{pmatrix} \cos	heta & -\sin	heta \ \sin	heta & \cos	heta \end{pmatrix}$ এবং $|A^2| = 1$ হলে $	heta$ এর মান কোনটি?

Accepted Answer

ঘ. সব গুলো

ব্যাখ্যা: $|A|=\cos^2	heta+\sin^2	heta=1$ সব $	heta$ এর জন্য। তাই $|A^2|=|A|^2=1$ সব $	heta$ এর জন্যই সত্য। অতএব $	heta=0^\circ$, $45^\circ$ এবং অন্য যেকোনো মান সঠিক, অপশনে "সবগুলো" সঠিক।

**মনে রাখার কৌশল:** ঘূর্ণন ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক সবসময় 1; $|A^2|=|A|^2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ঐ ম্যাট্রিক্স $A$ এর $|A|$ কত?
*উত্তর:* $1$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন