উচ্চতর গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর ধরি $\triangle ABC$ এ $BC = 10$ সে.মি., $CA = 13$ সে.মি., $AB = 9$ সে.মি. এবং $BC$ এর মধ্যবিন্দু $D$। তাহলে $BD = 5$ সে.মি.। অ্যাপোলোনিয়াসের উপপাদ্য অনুসারে, $AB^2 + AC^2 = 2(AD^2 + BD^2)$ বা $81 + 169 = 2(AD^2 + 25)$ বা $250 = 2AD^2 + 50$ বা $2AD^2 = 200$ বা $AD^2 = 100$। সুতরাং $AD = \mathbf{10}$ সে.মি. অর্থাৎ নির্ণেয় মধ্যমার দৈর্ঘ্য 10 সে.মি.