$2y^2 - x^2 = 1$ কনিকের উৎকেন্দ্রিকতা (The eccentricity of the conic $2y^2 - x^2 = 1$ is)

Question

Accepted Answer

খ. $\sqrt{3}$

ব্যাখ্যা: সমীকরণটি $\frac{y^2}{1/2} - \frac{x^2}{1} = 1$ আকারে লেখা যায়। এটি y-অক্ষ বরাবর অধিবৃত্ত, যেখানে $a^2 = \frac{1}{2}$, $b^2 = 1$। উৎকেন্দ্রিকতা $e^2 = 1 + \frac{b^2}{a^2} = 1 + 2 = 3$, অতএব $e = \sqrt{3}$।

ভুল করে $a^2$ ও $b^2$ উল্টে ধরলে $\sqrt{3/2}$ আসে।

**শর্টকাট:** $y^2$ ও $x^2$ এর সহগ $2$ ও $-1$; $e^2 = 1 + \frac{2}{1}$।

**মনে রাখার কৌশল:** অধিবৃত্ত: $e^2 = 1 + \frac{b^2}{a^2}$ (> 1), উপবৃত্ত: $e^2 = 1 - \frac{b^2}{a^2}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2 - y^2 = 1$ এর উৎকেন্দ্রিকতা?
*উত্তর:* $\sqrt{2}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন