উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • বিস্তার পরিমাপ ও সম্ভাবনা

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

88টি সংখ্যার ক্ষেত্রে ∑x=48\sum x = 48, ∑x2=340\sum x^2 = 340 এবং অপর 1212টি সংখ্যার ক্ষেত্রে ∑x=84\sum x = 84, ∑x2=700\sum x^2 = 700। সবগুলো মিলিয়ে 2020টি সংখ্যার পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর সম্মিলিত সংখ্যা n=8+12=20n = 8 + 12 = 20।

সম্মিলিত ∑x=48+84=132\sum x = 48 + 84 = 132।
সম্মিলিত ∑x2=340+700=1040\sum x^2 = 340 + 700 = 1040।

সম্মিলিত গড় =13220=6.6= \frac{132}{20} = 6.6।

ভেদাঙ্ক σ2=∑x2n−(∑xn)2=104020−(6.6)2=52−43.56=8.44\sigma^2 = \frac{\sum x^2}{n} - \left(\frac{\sum x}{n}\right)^2 = \frac{1040}{20} - (6.6)^2 = 52 - 43.56 = 8.44।

পরিমিত ব্যবধান σ=8.44=2.91\sigma = \sqrt{8.44} = 2.91 (প্রায়)। উত্তর: প্রায় 2.912.91।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও