(2x−14x2)11 \left( 2 x - \frac{1}{4 x^{2}} \right)^{11} এর বিস্তৃতিতে x3 x^{3} এর সহগ -

Question

Accepted Answer

গ. 0

ব্যাখ্যা: $\left(2x - \frac{1}{4x^2}\right)^{11}$ এর বিস্তৃতির সাধারণ পদ:
$T_{r+1} = \binom{11}{r} (2x)^{11-r} \left(-\frac{1}{4x^2}\right)^r = \binom{11}{r} (-1)^r 2^{11-3r} x^{11-3r}$
$x^3$ এর সহগের জন্য:
$11 - 3r = 3 \implies 3r = 8 \implies r = \frac{8}{3}$
যেহেতু $r$ একটি পূর্ণসংখ্যা হতে হবে ($0 \le r \le 11$), তাই বিস্তৃতিটিতে $x^3$ সংবলিত কোনো পদ নেই।
সুতরাং, $x^3$ এর সহগ হবে $0$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন