দৃশ্যকল্প: x3+qx+r=0 x^3+q x+r=0 সমীকরণের মূলগুলো α,β,γ… | প্রশ্ন | উৎসাহ

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • Dhaka Board • ঢাকা বোর্ড ২০২৫

দৃশ্যকল্প: x3+qx+r=0 x^{3}+q x+r=0 সমীকরণের মূলগুলো α,β,γ \alpha, \beta, \gamma .

ক)
3x2−mx+25=0 3 x^{2}-m x+25=0 সমীকরণটির একটি মূল অপরটির তিনগুণ হলে m m এর মান কত?
(1)
খ)
দেখাও যে, (β−γ)2=3r−qαα (\beta-\gamma)^{2}=\frac{3 r-q \alpha}{\alpha} .
(2)
গ)
β+γα3,γ+αβ3,α+βγ3 \frac{\beta+\gamma}{\alpha^{3}}, \frac{\gamma+\alpha}{\beta^{3}}, \frac{\alpha+\beta}{\gamma^{3}} মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নির্ণয় কর।
(3)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

$m = \pm 20$
খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

প্রমাণিত
গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

$r^2 x^3 + q^2 x^2 - 2qx + 1 = 0$

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করো ওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন