$ riangle ABC$ এর $\angle C$ স্থূলকোণ। BC এর বর্ধিতাংশের উপর AD লম্ব, যেখানে CD = 3 সে.মি., BC = 5 সে.মি. ও AD = 4 সে.মি.। AB এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর এবং $AB^2 = AC^2 + BC^2 + 2BC \cdot CD$ সম্পর্কটি যাচাই কর।

Question

$	riangle ABC$ এর $\angle C$ স্থূলকোণ। BC এর বর্ধিতাংশের উপর AD লম্ব, যেখানে CD = 3 সে.মি., BC = 5 সে.মি. ও AD = 4 সে.মি.। AB এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর এবং $AB^2 = AC^2 + BC^2 + 2BC \cdot CD$ সম্পর্কটি যাচাই কর।

Accepted Answer

**AI-তৈরি নমুনা উত্তর** $BD = BC + CD = 5 + 3 = 8$ সে.মি.। সমকোণী $	riangle ABD$-এ $AB^2 = BD^2 + AD^2 = 64 + 16 = 80$, সুতরাং $AB = \sqrt{80} = \mathbf{4\sqrt{5}}$ সে.মি.। সমকোণী $	riangle ACD$-এ $AC^2 = CD^2 + AD^2 = 9 + 16 = 25$, বা $AC = 5$ সে.মি.। এখন $AC^2 + BC^2 + 2BC \cdot CD = 25 + 25 + 2 	imes 5 	imes 3 = 50 + 30 = 80 = AB^2$। সুতরাং সম্পর্কটি সিদ্ধ হয়। (যাচাই করা হলো)

গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা