উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • দ্বিপদী বিস্তৃতি

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

(x+12x)7\left(x+\frac{1}{2x}\right)^7 এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কয়টি? মধ্যপদগুলো নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর ঘাত n=7n=7 বিজোড়, তাই পদসংখ্যা 88 (জোড়) এবং মধ্যপদ দুইটি: 7+12=4\frac{7+1}{2}=4র্থ ও 7+32=5\frac{7+3}{2}=5ম পদ।
৪র্থ পদ =7C3 x4(12x)3=35⋅x48x3=35x8={}^7C_3\,x^4\left(\frac{1}{2x}\right)^3=35\cdot\frac{x^4}{8x^3}=\frac{35x}{8}।
৫ম পদ =7C4 x3(12x)4=35⋅x316x4=3516x={}^7C_4\,x^3\left(\frac{1}{2x}\right)^4=35\cdot\frac{x^3}{16x^4}=\frac{35}{16x}।
উত্তর: মধ্যপদ ২টি; 35x8\frac{35x}{8} ও 3516x\frac{35}{16x}।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও