আয়ত একক ভেক্টরের ক্ষেত্রে- i. i^. j^=i^. k^=k^ . i^=0\hat{i}.\ \hat{j}=\hat{i}.\ \hat{k}=\hat{k}\ .\ \hat{i}=0ii. i^. i^=j^. j^=k^ . k^=1\hat{i}.\ \hat{i}=\hat{j}.\ \hat{j}=\hat{k}\ .\ \hat{k}=1iii. i^×i^=j^× j^=k^ × k^=0\hat{i} imes \hat{i}=\hat{j} imes\ \hat{j}=\hat{k}\ imes\ \hat{k}=0নিচের কোনটি সঠিক?

Question

আয়ত একক  ভেক্টরের ক্ষেত্রে- i. i^. j^=i^. k^=k^ . i^=0\hat{i}.\ \hat{j}=\hat{i}.\ \hat{k}=\hat{k}\ .\ \hat{i}=0ii. i^. i^=j^. j^=k^ . k^=1\hat{i}.\ \hat{i}=\hat{j}.\ \hat{j}=\hat{k}\ .\ \hat{k}=1iii. i^×i^=j^× j^=k^ × k^=0\hat{i}	imes \hat{i}=\hat{j}	imes\ \hat{j}=\hat{k}\ 	imes\ \hat{k}=0নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: আয়ত একক ভেক্টরগুলোর ক্ষেত্রে:
i. দুটি ভিন্ন অক্ষের একক ভেক্টর পরস্পর লম্ব ($\theta = 90^\circ$) হওয়ায় তাদের ডট গুণফল শূন্য হয়: $\hat{i}\cdot\hat{j} = \hat{i}\cdot\hat{k} = \hat{k}\cdot\hat{i} = 0$। (সঠিক)
ii. একই একক ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ $0^\circ$ হওয়ায় ডট গুণফল $1$ হয়: $\hat{i}\cdot\hat{i} = \hat{j}\cdot\hat{j} = \hat{k}\cdot\hat{k} = 1$। (সঠিক)
iii. সমমুখী বা একই ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ $0^\circ$ হওয়ায় তাদের ক্রস গুণফল শূন্য (বা নাল ভেক্টর) হয়: $\hat{i}\times\hat{i} = \hat{j}\times\hat{j} = \hat{k}\times\hat{k} = 0$। (সঠিক)
অতএব, তিনটি তথ্যই সঠিক।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন