একটি গাছের উচ্চতা 105 m। যদি গাছটির ভূমিস্থ মূল থেকে অনুভূমিক কোন বিন্দুতে উন্নতি কোণ হয় $60\degree$ তবে ঐ বিন্দু থেকে গাছটির মূলের দূরত্ব কত m?

Question

Accepted Answer

খ. $35 \sqrt{3}$

ব্যাখ্যা: গাছের উচ্চতা $h=105$ মি। গাছের মূল থেকে $d$ দূরের বিন্দুতে উন্নতি কোণ $60^\circ$ হলে $	an60^\circ=\frac{h}{d}$।

$\sqrt3=\frac{105}{d}\Rightarrow d=\frac{105}{\sqrt3}=\frac{105\sqrt3}{3}=35\sqrt3$ মিটার।

**শর্টকাট:** $60^\circ$ এ দূরত্ব $=\frac{h}{\sqrt3}$; $105$ কে $3$ দিয়ে ভাগ করে $35$ পাওয়া যায়, তাই $35\sqrt3$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ৬০ মিটার উঁচু গাছের মূল থেকে কত দূরে উন্নতি কোণ $60^\circ$ হবে?
*উত্তর:* $\frac{60}{\sqrt3}=20\sqrt3$ মিটার

প্রশ্ন ও সমাধান