A rectangle PQRS is inscribed in a circle. One side of the rectangle, SR is 12cm and another side QR is 4√3 cm. What is the length of the minor arc QR?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{4 p \sqrt{3}}{3}$

ব্যাখ্যা: আয়তের কর্ণই বৃত্তের ব্যাস। কর্ণ $=\sqrt{12^2+(4\sqrt3)^2}=\sqrt{144+48}=\sqrt{192}=8\sqrt3$, তাই ব্যাসার্ধ $r=4\sqrt3$। জ্যা $QR=4\sqrt3=r$ হওয়ায় $OQR$ সমবাহু ত্রিভুজ এবং কেন্দ্রস্থ কোণ $60^\circ=\frac\pi3$। ক্ষুদ্র চাপ $=r	heta=4\sqrt3	imes\frac\pi3=\frac{4\pi\sqrt3}{3}$ (অপশনের ‘p’ মানে $\pi$)।

**শর্টকাট:** জ্যা-এর দৈর্ঘ্য ব্যাসার্ধের সমান হলে কেন্দ্রস্থ কোণ সবসময় $60^\circ$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ব্যাসার্ধ ৬ সেমি বৃত্তের একটি জ্যা-এর দৈর্ঘ্য ৬ সেমি হলে ক্ষুদ্র চাপের দৈর্ঘ্য কত?
*উত্তর:* $2\pi$ সেমি

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন