$x=\frac{1}{2}(-1+i\sqrt{3})$ একটি এককের ঘনমূল হলে, $x^6+x^{-6}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. 2

ব্যাখ্যা: $x = \frac{1}{2}(-1 + i\sqrt{3}) = \omega$, এককের জটিল ঘনমূল, যেখানে $\omega^3 = 1$। তাই $x^6 = (\omega^3)^2 = 1$ এবং $x^{-6} = 1$। অতএব $x^6 + x^{-6} = 1 + 1 = 2$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\omega^3 = 1$, $1 + \omega + \omega^2 = 0$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\omega^{10} + \omega^{-10}$-এর মান কত?
*উত্তর:* $-1$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন