একটা গোলাকার বুদবুদের আয়তনের বৃদ্ধির হার তার ব্যাসার্ধের বৃদ্ধির হারের কত গুণ?

Question

Accepted Answer

গ. 4πr2

ব্যাখ্যা: গোলাকার বুদবুদের ব্যাসার্ধ r হলে, এর আয়তন V = (4/3)πr^3। সময়ের সাপেক্ষে আয়তনের পরিবর্তনের হার dV/dt = d/dt [(4/3)πr^3] = (4/3)π * 3r^2 * (dr/dt) = 4πr^2 * (dr/dt)। সুতরাং, আয়তনের বৃদ্ধির হার (dV/dt) হলো ব্যাসার্ধের বৃদ্ধির হারের (dr/dt) 4πr^2 গুণ। অতএব সঠিক উত্তর হলো 4πr^2 (অপশন ৩)।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন