পদার্থবিজ্ঞান • BUET • বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি পরীক্ষা ২০১২-২০১৩

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

5.

একটি কৃষ্ণবস্তুর ক্ষেত্রফল 3×10-8m2 এবং তাপমাত্রা 727°C। বস্তুটি কি হারে তাপ বিকিরণ করবে? কত তাপমাত্রায় বিকিরণের হার তিনগুণ হবে? [স্টিফেনের ধ্রুবক 5.7×10-8Wm-2K-4]

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

দেওয়া আছে,
ক্ষেত্রফল, A=3×10−8 m2A = 3 \times 10^{-8}\text{ m}^2
প্রাথমিক তাপমাত্রা, T1=727∘C=(727+273) K=1000 KT_1 = 727^\circ\text{C} = (727 + 273)\text{ K} = 1000\text{ K}
স্টিফেন-বোলৎসম্যান ধ্রুবক, σ=5.7×10−8 W m−2 K−4\sigma = 5.7 \times 10^{-8}\text{ W m}^{-2}\text{ K}^{-4}

(১) কৃষ্ণবস্তুর তাপ বিকিরণের হার:
E1=σAT14E_1 = \sigma A T_1^4
E1=(5.7×10−8 W m−2 K−4)×(3×10−8 m2)×(1000 K)4E_1 = (5.7 \times 10^{-8}\text{ W m}^{-2}\text{ K}^{-4}) \times (3 \times 10^{-8}\text{ m}^2) \times (1000\text{ K})^4
E1=1.71×10−15×1012=1.71×10−3 J/s (বা Watt)E_1 = 1.71 \times 10^{-15} \times 10^{12} = 1.71 \times 10^{-3}\text{ J/s (বা Watt)}

(২) ধরি, T2T_2 তাপমাত্রায় বিকিরণের হার তিনগুণ (E2=3E1E_2 = 3E_1) হবে।
আমরা জানি,
E2E1=(T2T1)4\frac{E_2}{E_1} = \left(\frac{T_2}{T_1}\right)^4
বা, 3=(T21000)43 = \left(\frac{T_2}{1000}\right)^4
বা, T21000=31/4≈1.3161\frac{T_2}{1000} = 3^{1/4} \approx 1.3161
বা, T2≈1316.1 KT_2 \approx 1316.1\text{ K}

সেলসিয়াসে তাপমাত্রা:
t2=1316.1−273=1043.1∘Ct_2 = 1316.1 - 273 = 1043.1^\circ\text{C}

উত্তর: বিকিরণের হার 1.71×10−3 W1.71 \times 10^{-3}\text{ W} এবং 1316.1 K1316.1\text{ K} (বা 1043.1∘C1043.1^\circ\text{C}) তাপমাত্রায় বিকিরণের হার তিনগুণ হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন