উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • বাস্তব সংখ্যা ও অসমতাউচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন∣x−2∣<15|x - 2| < \frac{1}{5}∣x−2∣<51 হলে দেখাও যে, ∣x2−4∣<2125|x^2 - 4| < \frac{21}{25}∣x2−4∣<2521।উত্তর ও ব্যাখ্যাAI-তৈরি নমুনা উত্তর ∣x−2∣<15⇒−15<x−2<15⇒95<x<115|x - 2| < \frac{1}{5} \Rightarrow -\frac{1}{5} < x - 2 < \frac{1}{5} \Rightarrow \frac{9}{5} < x < \frac{11}{5}∣x−2∣<51⇒−51<x−2<51⇒59<x<511। উভয় পক্ষ ধনাত্মক বলে বর্গ করে পাই, 8125<x2<12125\frac{81}{25} < x^2 < \frac{121}{25}2581<x2<25121। সব পক্ষ থেকে 4=100254 = \frac{100}{25}4=25100 বিয়োগ করে, −1925<x2−4<2125-\frac{19}{25} < x^2 - 4 < \frac{21}{25}−2519<x2−4<2521। যেহেতু −2125<−1925-\frac{21}{25} < -\frac{19}{25}−2521<−2519, তাই −2125<x2−4<2125-\frac{21}{25} < x^2 - 4 < \frac{21}{25}−2521<x2−4<2521। অতএব ∣x2−4∣<2125|x^2 - 4| < \frac{21}{25}∣x2−4∣<2521। (দেখানো হলো)আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাওঅ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো