(x−1x)16 \left ( x - \frac{1}{x} \right )^{16} এর বিস্তৃতিতে মধ্য পদটির মান কত?

Question

(x−1x)16 \left ( x - \frac{1}{x} \right )^{16}  এর বিস্তৃতিতে  মধ্য পদটির মান কত?

Accepted Answer

ঘ. 12870

ব্যাখ্যা: দ্বিপদী রাশি $ \left( x - \frac{1}{x} \right)^{16} $-এর ঘাত $ n = 16 $ (জোড় সংখ্যা)। ফলে মোট পদসংখ্যা $ 16 + 1 = 17 $ এবং মধ্য পদটি হবে $ \left( \frac{16}{2} + 1 \right) = 9 $-তম পদ। $ T_9 = T_{8+1} = \binom{16}{8} (x)^{16-8} \left(-\frac{1}{x}\right)^8 = \binom{16}{8} = 12870 $।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন