12×2x-3 +1=5 হলে x এর মান কত?

Question

12×2x-3 +1=5 হলে x এর মান কত?

Accepted Answer

ঘ. 6

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে,
$\frac{1}{2} 	imes 2^{x-3} + 1 = 5$

বা, $\frac{1}{2} 	imes 2^{x-3} = 5 - 1$
বা, $\frac{1}{2} 	imes 2^{x-3} = 4$

উভয়পক্ষকে ২ দ্বারা গুণ করে পাই:
$2^{x-3} = 8$

যেহেতু $8 = 2^3$,
তাই, $2^{x-3} = 2^3$

ভিত্তি সমান হওয়ায় আমরা ঘাতসমূহ তুলনা করতে পারি:
$x - 3 = 3$
বা, $x = 3 + 3$
বা, $x = 6$

**একই ধরনের প্রশ্ন**:
$2^{x-1} + 2 = 10$ হলে $x$ এর মান কত?
উত্তর: $2^{x-1} = 8 \Rightarrow 2^{x-1} = 2^3 \Rightarrow x-1 = 3 \Rightarrow x = 4$।

গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন