ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সময়ের পরিবর্তনের সাথে সাথে অর্থের মূল্যের যে পরিবর্তন ঘটে, তাকে অর্থের সময়মূল্য বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ভবিষ্যতের অনিশ্চয়তা পরিহার, তাৎক্ষণিক ভোগ বা ব্যয়ের সুযোগ গ্রহণ এবং বর্তমান অর্থ বিনিয়োগ করে অতিরিক্ত মুনাফা বা সুদ অর্জনের সুযোগ থাকার কারণে মানুষ ভবিষ্যতের চেয়ে বর্তমানের নগদ অর্থ বেশি পছন্দ করে। একে অর্থের নগদ পছন্দ (Liquidity Preference) বলা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে উল্লিখিত সঞ্চয়পত্র হতে প্রাপ্ত মাসিক মুনাফার বর্তমান মূল্য নির্ণয়:

   এখানে,
   মাসিক মুনাফার কিস্তি, $A = ৩৫,০০০$ টাকা
   বার্ষিক সুযোগ ব্যয় বা সুদের হার, $i = ৯\% = ০.০৯$
   বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা, $m = ১২$
   মেয়াদ, $n = ৫$ বছর
   মোট কিস্তির সংখ্যা, $n \times m = ৫ \times ১২ = ৬০$
   মাসিক সুদের হার, $\frac{i}{m} = \frac{০.০৯}{১২} = ০.০০৭৫$

   সাধারণ বা সাধারণ বার্ষিক ভিত্তির ক্ষেত্রে বর্তমান মূল্য (PVA) সূত্র:
   $PVA = A \times \left[ \frac{1 - (1 + \frac{i}{m})^{-n \times m}}{\frac{i}{m}} \right]$

   মান বসিয়ে পাই,
   $PVA = ৩৫,০০০ \times \left[ \frac{1 - (1 + ০.০০৭৫)^{-৬০}}{০.০০৭৫} \right]$
   $= ৩৫,০০০ \times \left[ \frac{1 - (১.০০৭৫)^{-৬০}}{০.০০৭৫} \right]$
   যেহেতু $(১.০০৭৫)^{-৬০} \approx ০.৬৩৮২১$
   $= ৩৫,০০০ \times \left[ \frac{1 - ০.৬৩৮২১}{০.০০৭৫} \right]$
   $= ৩৫,০০০ \times \left[ \frac{০.৩৬১৭৯}{০.০০৭৫} \right]$
   $= ৩৫,০০০ \times ৪৮.২৩৮৭ \approx ১,৬৮,৮,৩৫৩.৯২ \text{ টাকা}$

   অতএব, সঞ্চয়পত্র হতে প্রাপ্ত মুনাফার বর্তমান মূল্য প্রায় ১৬,৮৮,৩৫৪ টাকা (বা ১,৬৮৮,৩৫৩.৯২ টাকা)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মিসেস সুষমার কোন বিকল্পটি গ্রহণ করা উচিত তা নির্ধারণ করতে দুটি বিকল্পেরই মোট বর্তমান মূল্য (PV) নির্ণয় করে তুলনা করতে হবে।

   প্রথম বিকল্প (পারিবারিক সঞ্চয়পত্র):
   এক্ষেত্রে মিসেস সুষমা ৫ বছর ধরে প্রতি মাসে ৩৫,০০০ টাকা মুনাফা পাবেন এবং ৫ বছর পর আসল ৫০,০০,০০০ টাকা ফেরত পাবেন।
   'গ' হতে পাই, মাসিক মুনাফার বর্তমান মূল্য $= ১,৬৮,৮,৩৫৩.৯২$ টাকা।
   ৫ বছর পর মূলধন ৫০,০০,০০০ টাকা ফেরতের বর্তমান মূল্য ($PV$):
   $PV = \frac{FV}{(1 + \frac{i}{m})^{n \times m}} = \frac{৫০,০০,০০০}{(১ + ০.০০৭৫)^{৬০}} = ৫০,০০,০০০ \times ০.৬৩৮২১ \approx ৩১,৯১,০২৭.০৯ \text{ টাকা}$
   (অথবা বাৎসরিক চক্রবৃদ্ধিতে $PV = \frac{৫০,০০,০০০}{(১ + ০.০৯)^৫} \approx ৩২,৪৯,৪৬৮.২৬$ টাকা; মাসিক চক্রবৃদ্ধি ধরে গণনা করলে $৩১,৯১,০২৭.০৯$ টাকা)।
   অতএব, প্রথম বিকল্পের মোট বর্তমান মূল্য $= ১,৬৮,৮,৩৫৩.৯২ + ৩১,৯১,০২৭.০৯ = ৪৮,৭৯,৩৮১.০১$ টাকা।

   দ্বিতীয় বিকল্প (সোনালী ব্যাংকে স্থায়ী আমানত):
   এক্ষেত্রে ৫ বছর পর একত্রে $FV = ৭০,০০,০০০$ টাকা পাওয়া যাবে।
   সুযোগ ব্যয় $i = ৯\% = ০.০৯$ এবং $n = ৫$ বছর।
   এককালীন প্রাপ্তির বর্তমান মূল্য:
   $PV = \frac{FV}{(1 + i)^n} = \frac{৭০,০০,০০০}{(১ + ০.০৯)^৫} = \frac{৭০,০০,০০০}{১.৫৩৮৬২} \approx ৪৫,৪৯,২৫৬.১৮ \text{ টাকা}$
   (মাসিক চক্রবৃদ্ধি ধরে হিসেব করলেও: $\frac{৭০,০০,০০০}{(১.০০৭৫)^{৬০}} \approx ৪৪,৬৭,৪৩৭.৯৩$ টাকা)।

   তুলনামূলক বিশ্লেষণ:
   প্রথম বিকল্পের মোট বর্তমান মূল্য প্রায় ৪৮,৭৯,৩৮১ টাকা, যা দ্বিতীয় বিকল্পের বর্তমান মূল্য (প্রায় ৪৫,৪৯,২৫৬ টাকা)-এর চেয়ে বেশি।

   অতএব, মিসেস সুষমার 'পারিবারিক সঞ্চয়পত্রে বিনিয়োগ' বিকল্পটি গ্রহণ করা উচিত, কারণ এতে অর্থের বর্তমান মূল্যের ভিত্তিতে অধিক আর্থিক সুবিধা পাওয়া যায়।