ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ভবিষ্যতে কোনো ঘটনা ঘটা বা না ঘটার সম্ভাবনা যখন গাণিতিক বা সংখ্যাত্মকভাবে পরিমাপ করা যায় না, তখন সেই অবস্থাকে অনিশ্চয়তা বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো আর্থিক সম্পদ বা সিকিউরিটিজ দ্রুত, যুক্তিসঙ্গত মূল্যে এবং তাৎক্ষণিকভাবে নগদে রূপান্তর করতে না পারার সম্ভাবনা থেকে তারল্য ঝুঁকির সৃষ্টি হয়।

   বিনিয়োগকারী বা প্রতিষ্ঠান যখন প্রয়োজন অনুযায়ী কোনো সিকিউরিটি (যেমন- শেয়ার বা বন্ড) ন্যায্য মূল্যে বিক্রি করতে পারে না কিংবা বড় ধরনের আর্থিক ক্ষতি ছাড়া দ্রুত নগদ অর্থে রূপান্তর করতে ব্যর্থ হয়, তখন তারল্য ঝুঁকি দেখা দেয়। সাধারণত ক্রেতার অভাব বা বাজারের অপর্যাপ্ততার কারণে এই ঝুঁকির সৃষ্টি হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সজিব ফুডস লিমিটেড-এর আয়ের আদর্শ বিচ্যুতি (Standard Deviation) নির্ণয়:

   ১. প্রত্যাশিত গড় আয় (R̄) নির্ণয়:
   R̄ = (∑R) / n
   = (১২% + ১১% + ১৪%) / ৩
   = ৩৭% / ৩
   = ১২.৩৩%

   ২. গড় থেকে বিচ্যুতির বর্গের সমষ্টি নির্ণয়:
   বছর ২০২২: (১২ - ১২.৩৩)^২ = (-০.৩৩)^২ = ০.১০৮৯
   বছর ২০২৩: (১১ - ১২.৩৩)^২ = (-১.৩৩)^২ = ১.৭৬৮৯
   বছর ২০২৪: (১৪ - ১২.৩৩)^২ = (১.৬৭)^২ = ২.৭৮৮৯
   বিচ্যুতির বর্গের সমষ্টি, ∑(R - R̄)^২ = ০.১০৮৯ + ১.৭৬৮৯ + ২.৭৮৮৯ = ৪.৬৬৬৭

   ৩. আদর্শ বিচ্যুতি (σ) নির্ণয়:
   σ = √[∑(R - R̄)^২ / (n - ১)]
   = √[৪.৬৬৬৭ / (৩ - ১)]
   = √[৪.৬৬৬৭ / ২]
   = √২.৩৩৩৪
   ≈ ১.৫৩%

   অতএব, সজিব ফুডস লিমিটেড-এর আয়ের আদর্শ বিচ্যুতি ১.৫৩%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোম্পানি দুটির বিভেদাঙ্ক (CV) নির্ণয়ের মাধ্যমে বিনিয়োগের যুক্তিযুক্ততা বিশ্লেষণ করা হলো:

   'গ' হতে পাই,
   সজিব ফুডস লি.-এর গড় আয় (R̄₁) = ১২.৩৩%
   সজিব ফুডস লি.-এর আদর্শ বিচ্যুতি (σ₁) = ১.৫৩%

   সুতরাং, সজিব ফুডস লি.-এর বিভেদাঙ্ক (CV₁):
   CV₁ = (σ₁ / R̄₁) × ১০০
   = (১.৫৩ / ১২.৩৩) × ১০০
   ≈ ১২.৪১%

   এখন, আকিজ ফুডস লি.-এর ক্ষেত্রে:
   গড় আয় (R̄₂):
   R̄₂ = (১৫% + (-৩%) + ১৮%) / ৩
   = ৩০% / ৩
   = ১০%

   আদর্শ বিচ্যুতি (σ₂) নির্ণয়:
   ∑(R - R̄₂)^২ = (১৫ - ১০)^২ + (-৩ - ১০)^২ + (১৮ - ১০)^২
   = (৫)^২ + (-১৩)^২ + (৮)^২
   = ২৫ + ১৬৯ + ৬৪
   = ২৫৮

   σ₂ = √[∑(R - R̄₂)^২ / (n - ১)]
   = √[২৫৮ / (৩ - ১)]
   = √[২৫৮ / ২]
   = √১২৯
   ≈ ১১.৩৬%

   সুতরাং, আকিজ ফুডস লি.-এর বিভেদাঙ্ক (CV₂):
   CV₂ = (σ₂ / R̄₂) × ১০০
   = (১১.৩৬ / ১০) × ১০০
   = ১১৩.৬০%

   সিদ্ধান্ত ও মূল্যায়ন:
   বিভেদাঙ্ক (CV) প্রতি একক আয়ের বিপরীতে ঝুঁকির মাত্রা নির্দেশ করে। যে কোম্পানির বিভেদাঙ্ক কম, সেই কোম্পানির ঝুঁকিও কম এবং সেটি তুলনামূলকভাবে ভালো বিনিয়োগ ক্ষেত্র হিসেবে বিবেচিত হয়।

   গণনা অনুযায়ী, সজিব ফুডস লি.-এর বিভেদাঙ্ক (১২.৪১%), আকিজ ফুডস লি.-এর বিভেদাঙ্ক (১১৩.৬০%) অপেক্ষা অনেক কম। অধিকন্তু, সজিব ফুডস লি.-এর গড় আয় বেশি (১২.৩৩% > ১০%) এবং ঝুঁকিও কম (১.৫৩% < ১১.৩৬%)।

   অতএব, বিভেদাঙ্কের বিবেচনায় সজিব ফুডস লিমিটেড-এ বিনিয়োগ করাই অধিক যুক্তিযুক্ত।