পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Jashore Board • যশোর বোর্ড ২০১৭

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

30 g30\ g ভরের একটি মার্বেল 10 m s−110\ m\ s^{-1} বেগে সোজা গিয়ে একটি স্থির মার্বেলকে ধাক্কা দেয়। ধাক্কার পর মার্বেলটি তার 75%75% বেগ হারায় এবং স্থির মার্বেলটি 9 m s−19\ m\ s^{-1} বেগ লাভ করে স্থির অবস্থান থেকে 3 m3\ m দূরে একটি মাটির দেয়ালকে ধাক্কা দেয়, মাটির দেয়ালের বাধাদানকারী বল 3 N3\ N। (বাতাসের বাধা উপেক্ষা করে)।

  1. ক)

    স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    পরিমাপের সকল যন্ত্রে পিছট ত্রুটি থাকবে কি-না ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    স্থির মার্বেলটির ভর নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    মার্বেলটি দেয়ালের ভিতর ঢুকতে পারবে কি-না গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো বস্তুর ওপর ক্রমাগত পীড়নের হ্রাস-বৃদ্ধি ঘটালে বস্তুর স্থিতিস্থাপক ধর্ম হ্রাস পায়, ফলে বল অপসারণ করার সাথে সাথে এটি পূর্বের অবস্থায় ফিরে আসতে পারে না। পদার্থের এই অবস্থাকে স্থিতিস্থাপক ক্লান্তি বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    পরিমাপের সকল যন্ত্রে পিছট ত্রুটি থাকবে না।

    পিছট ত্রুটি মূলত নাট ও স্ক্রু নীতির ওপর ভিত্তি করে তৈরি যন্ত্রগুলোতে দেখা যায় (যেমন—স্ক্রু গজ, স্ফেরোমিটার ইত্যাদি)। দীর্ঘকাল ব্যবহারের ফলে স্ক্রুর খাঁজগুলো ক্ষয়ে গেলে বা আলগা হয়ে গেলে নাটটিকে সামনে বা পেছনে ঘোরানোর সময় স্ক্রুটি সরাসরি সামনে বা পেছনে অগ্রসর না হয়ে সামান্য পিছলে যায়, যার ফলে এ ত্রুটির সৃষ্টি হয়।

    যেসব যন্ত্রে নাট-স্ক্রু ব্যবস্থা নেই—যেমন মিটার স্কেল, সাধারণ ভার্নিয়ার ক্যালিপার্স বা ডিজিটাল পরিমাপক যন্ত্র—সেসব যন্ত্রে পিছট ত্রুটি থাকে না। সুতরাং, পরিমাপের সকল যন্ত্রে এ ত্রুটি থাকে না।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    প্রথম মার্বেলের ভর, m1=30 g=0.03 kgm_1 = 30\text{ g} = 0.03\text{ kg}
    প্রথম মার্বেলের আদিবেগ, u1=10 m s−1u_1 = 10\text{ m s}^{-1}
    দ্বিতীয় (স্থির) মার্বেলের আদিবেগ, u2=0 m s−1u_2 = 0\text{ m s}^{-1}

    ধাক্কার পর প্রথম মার্বেলটির বেগ 75%75\% হ্রাস পায়।
    সুতরাং, ধাক্কার পর প্রথম মার্বেলের শেষ বেগ,
    v1=u1−(75% of u1)=10−(75100×10)=10−7.5=2.5 m s−1v_1 = u_1 - (75\% \text{ of } u_1) = 10 - \left(\frac{75}{100} \times 10\right) = 10 - 7.5 = 2.5\text{ m s}^{-1}

    ধাক্কার পর দ্বিতীয় মার্বেলের শেষ বেগ, v2=9 m s−1v_2 = 9\text{ m s}^{-1}
    ধরি, স্থির মার্বেলটির ভর =m2= m_2

    ভরবেগের সংরক্ষণশীলতার সূত্রানুযায়ী,
    m1u1+m2u2=m1v1+m2v2m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2
    বা, (0.03×10)+(m2×0)=(0.03×2.5)+(m2×9)(0.03 \times 10) + (m_2 \times 0) = (0.03 \times 2.5) + (m_2 \times 9)
    বা, 0.3=0.075+9m20.3 = 0.075 + 9m_2
    বা, 9m2=0.3−0.0759m_2 = 0.3 - 0.075
    বা, 9m2=0.2259m_2 = 0.225
    বা, m2=0.2259=0.025 kg=25 gm_2 = \frac{0.225}{9} = 0.025\text{ kg} = 25\text{ g}

    অতএব, স্থির মার্বেলটির ভর 25 g25\text{ g} বা 0.025 kg0.025\text{ kg}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুসারে, বাতাসের বাধা উপেক্ষণীয় এবং মার্বেলটির গতির পথে অন্য কোনো ঘর্ষণ বা বাধার কথা উল্লেখ নেই। ফলে ধাক্কা খাওয়ার পর থেকে 3 m3\text{ m} দূরে অবস্থিত মাটির দেয়াল পর্যন্ত পৌঁছাতে দ্বিতীয় মার্বেলটির বেগ অপরিবর্তিত থাকবে।

    সুতরাং, দেয়ালকে ধাক্কা দেওয়ার মুহূর্তে মার্বেলটির বেগ, v=9 m s−1v = 9\text{ m s}^{-1}
    মার্বেলটির ভর, m=0.025 kgm = 0.025\text{ kg} [‘গ’ থেকে প্রাপ্ত]
    দেয়ালকে ধাক্কা দেওয়ার মুহূর্তে মার্বেলটির গতিশক্তি,
    Ek=12mv2=12×0.025×(9)2=12×0.025×81=1.0125 JE_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 0.025 \times (9)^2 = \frac{1}{2} \times 0.025 \times 81 = 1.0125\text{ J}

    দেওয়া আছে,
    মাটির দেয়ালের বাধাদানকারী বল, F=3 NF = 3\text{ N}

    ধরি, মার্বেলটি দেয়ালের ভেতর ss দূরত্ব পর্যন্ত প্রবেশ করবে।
    কাজ-শক্তি উপপাদ্য অনুযায়ী,
    বাধাদানকারী বলের বিরুদ্ধে কৃতকাজ = গতিশক্তি
    বা, F×s=EkF \times s = E_k
    বা, 3×s=1.01253 \times s = 1.0125
    বা, s=1.01253=0.3375 m=33.75 cms = \frac{1.0125}{3} = 0.3375\text{ m} = 33.75\text{ cm}

    যেহেতু মার্বেলটির দেয়ালকে আঘাত করার মুহূর্তে নির্দিষ্ট গতিশক্তি রয়েছে এবং এটি দেয়ালের ভেতর 33.75 cm33.75\text{ cm} দূরত্ব অতিক্রম করতে পারে, তাই মার্বেলটি মাটির দেয়ালের ভেতর ঢুকতে পারবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন