ABC ত্রিভুজের BC, CA, এবং AB বাহুর মধ্যবিন্দুগুলো যথাক্রমে D, E এবং F হলে-

Question

Accepted Answer

খ. $\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{DE}$

ব্যাখ্যা: $D,E,F$ যথাক্রমে $BC,CA,AB$ এর মধ্যবিন্দু, তাই $D$ কে মূলবিন্দু ধরলে $\overrightarrow{DF}=\frac{1}{2}(\vec A-\vec C)$ এবং $\overrightarrow{DE}=\frac{1}{2}(\vec A-\vec B)$। যোগ করলে $\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{DE}=\vec A-\frac{\vec B+\vec C}{2}=\vec A-\vec D=\overrightarrow{DA}$। সুতরাং $\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{DE}$। $DEAF$ সামান্তরিক হওয়ায় এটি সামান্তরিকের কর্ণ সূত্র।

**শর্টকাট:** $AFDE$ সামান্তরিক, কর্ণ $DA$ = দুই সন্নিহিত বাহুর যোগ।

**মনে রাখার কৌশল:** মধ্যবিন্দু ত্রিভুজ ও মূল ত্রিভুজ মিলে সামান্তরিক।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. মধ্যবিন্দু ত্রিভুজ $DEF$ এর ক্ষেত্রফল $ABC$ এর কত অংশ?
*উত্তর:* এক-চতুর্থাংশ

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন