ABCD সামান্তরিকের কর্ণ AC ও BD পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করে। সামান্তরিকটির ক্ষেত্রফল 64 বর্গ সে.মি. হলে, $ riangle AOB$ এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর এবং যুক্তি দাও।

Question

ABCD সামান্তরিকের কর্ণ AC ও BD পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করে। সামান্তরিকটির ক্ষেত্রফল 64 বর্গ সে.মি. হলে, $	riangle AOB$ এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর এবং যুক্তি দাও।

Accepted Answer

**AI-তৈরি নমুনা উত্তর** কর্ণ $AC$ সামান্তরিককে দুইটি সর্বসম ত্রিভুজে ভাগ করে, তাই $	riangle ABC = \frac{64}{2} = 32$ বর্গ সে.মি.। সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে, তাই $O$ হলো $AC$ এর মধ্যবিন্দু। $	riangle ABC$ এর মধ্যমা $BO$ ত্রিভুজটিকে সমান ক্ষেত্রফলের দুইটি ত্রিভুজে ভাগ করে (ভূমি $AO = OC$ এবং উচ্চতা একই)। সুতরাং $	riangle AOB = \frac{32}{2} = \mathbf{16}$ বর্গ সে.মি.। অর্থাৎ কর্ণদ্বয় সামান্তরিকক্ষেত্রকে চারটি সমান ক্ষেত্রফলের ত্রিভুজে ভাগ করে।

গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা