উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর $y = \frac{x-20}{10}$ হলে কোডেড মানগুলো: $0, 1, 2, 3, 4$। এখানে $n = 5$, $\sum y = 10$, $\sum y^2 = 0+1+4+9+16 = 30$।

$\sigma_y = \sqrt{\frac{\sum y^2}{n} - \left(\frac{\sum y}{n}\right)^2} = \sqrt{\frac{30}{5} - 2^2} = \sqrt{6 - 4} = \sqrt{2} = 1.414$।

উপাত্তের সাথে সমান সংখ্যা যোগ বা বিয়োগ করলে পরিমিত ব্যবধান অপরিবর্তিত থাকে; কিন্তু $10$ দ্বারা ভাগ করায় তা $10$ ভাগের এক ভাগ হয়েছে। তাই মূল উপাত্তের পরিমিত ব্যবধান $\sigma_x = 10 \times \sigma_y = 10 \times 1.414 = 14.14$।

উত্তর: পরিমিত ব্যবধান প্রায় $14.14$।