চিত্রে আয়তক্ষেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল 24 একক হলে, ত্রিভুজ ADC এর ক্ষেত্রফল কত একক? | ![](https://files.quizclub.io/v1/files/3266a390-02a7-4ff6-9b5e-3c874b039b0f)

Question

Accepted Answer

খ. 12 একক

ব্যাখ্যা: মূল ব্যাখ্যা: একটি আয়তক্ষেত্রকে তার কর্ণ (diagonal) দ্বারা বিভক্ত করলে দুটি সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়। এখানে আয়তক্ষেত্র ABCD-এর ক্ষেত্রফল দেওয়া আছে 24 বর্গ একক। কর্ণ AC আয়তক্ষেত্রটিকে দুটি সমান ত্রিভুজ, যথা △ADC এবং △ABC-এ ভাগ করেছে। অতএব, ত্রিভুজ ADC-এর ক্ষেত্রফল হবে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের অর্ধেক।

গাণিতিক সমাধান:
ত্রিভুজ ADC-এর ক্ষেত্রফল = (আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল) / 2
= 24 / 2
= 12 বর্গ একক।

সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো (খ) 12 একক।

**মনে রাখার কৌশল**: আয়তক্ষেত্রের যেকোনো কর্ণই তাকে দুটি সমান ক্ষেত্রফলের সমকোণী ত্রিভুজে বিভক্ত করে, তাই অর্ধেক করে দিলেই উত্তর পাওয়া যায়।

**একই ধরনের প্রশ্ন**: যদি একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 6 সেমি এবং প্রস্থ 4 সেমি হয়, তবে তার কর্ণের মাধ্যমে উৎপন্ন একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত? উত্তর: 12 বর্গ সেমি (আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 6×4 = 24, ত্রিভুজ = 24/2 = 12)।

গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন