ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দায় বা ঋণ মূলধন ব্যবহারের ফলে নির্দিষ্ট পরিমাণ সুদ ও আসল পরিশোধের অক্ষমতা থেকে যে ঝুঁকির সৃষ্টি হয়, তাকে আর্থিক ঝুঁকি (Financial Risk) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বিনিয়োগের ঝুঁকি কমানোর জন্য পোর্টফোলিও গঠন করা হয়।

   একক কোনো সম্পদে বা সিকিউরিটিতে সমস্ত অর্থ বিনিয়োগ না করে একাধিক ভিন্নধর্মী সম্পদে অর্থ বণ্টন করে বিনিয়োগ করাকে পোর্টফোলিও বা বিনিয়োগের বৈচিত্র্যায়ন বলে। এর মূল উদ্দেশ্য হলো—কোনো একটি প্রকল্পের বা সম্পদের আয়ে অপ্রত্যাশিত ঘাটতি দেখা দিলে অন্য প্রকল্পের অর্জিত মুনাফা দ্বারা তা পূরণ বা সমন্বয় করা, যার ফলে সামগ্রিক বিনিয়োগের মোট ঝুঁকি হ্রাস পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে উল্লিখিত প্রকল্প-P (বা প্রকল্প-চ)-এর পরিমিত ব্যবধান নির্ণয়:

   ১. প্রত্যাশিত আয়ের হার, $\bar{R}_P = \sum (R_i \times P_i)$
   $= (১২\% \times ০.৪০) + (৪\% \times ০.২৫) + (৯\% \times ০.৩৫)$
   $= ৪.৮% + ১.০% + ৩.১৫% = ৮.৯৫%

   ২. পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_P = \sqrt{\sum (R_i - \bar{R}_P)^2 \times P_i}$

   গণনা তালিকা:

   • ভালো অবস্থা: $(১২ - ৮.৯৫)^২ \times ০.৪০ = (৩.০৫)^২ \times ০.৪০ = ৯.৩০২৫ \times ০.৪০ = ৩.৭২১$
   • মন্দ অবস্থা: $(৪ - ৮.৯৫)^২ \times ০.২৫ = (-৪.৯৫)^২ \times ০.২৫ = ২৪.৫০২৫ \times ০.২৫ = ৬.১২৫৬২৫$
   • স্বাভাবিক অবস্থা: $(৯ - ৮.৯৫)^২ \times ০.৩৫ = (০.০৫)^২ \times ০.৩৫ = ০.০০২৫ \times ০.৩৫ = ০.০০০৮৭৫$

   ভেদাঙ্ক, $\sigma_P^2 = ৩.৭২১ + ৬.১২৫৬২৫ + ০.০০০৮৭৫ = ৯.৮৪৭৫$

   অতএব, পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_P = \sqrt{৯.৮৪৭৫} \approx ৩.১৩৮\%$ বা ৩.১৪%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব আসলামের কোন প্রকল্পে বিনিয়োগ করা উচিত তা নির্ধারণের জন্য উভয় প্রকল্পের প্রত্যাশিত আয়, পরিমিত ব্যবধান ও বিভেদাঙ্ক (CV) তুলনা করা প্রয়োজন।

   'গ' হতে পাই,
   প্রকল্প-P এর প্রত্যাশিত আয়, $\bar{R}_P = ৮.৯৫\%$
   প্রকল্প-P এর পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_P = ৩.১৪\%$

   প্রকল্প-P এর বিভেদাঙ্ক, $CV_P = \frac{\sigma_P}{\bar{R}_P} \times ১০০ = \frac{৩.১৪}{৮.৯৫} \times ১০০ \approx ৩৫.০৮\%$

   প্রকল্প-Q এর ক্ষেত্রে:
   প্রত্যাশিত আয়, $\bar{R}_Q = \sum (R_i \times P_i)$
   $= (১০\% \times ০.৪০) + (৬\% \times ০.২৫) + (৮\% \times ০.৩৫)$
   $= ৪.০% + ১.৫% + ২.৮% = ৮.৩%

   প্রকল্প-Q এর পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_Q = \sqrt{\sum (R_i - \bar{R}_Q)^2 \times P_i}$

   • ভালো: $(১০ - ৮.৩)^২ \times ০.৪০ = (১.৭)^২ \times ০.৪০ = ২.৮৯ \times ০.৪০ = ১.১৫৬$
   • মন্দ: $(৬ - ৮.৩)^২ \times ০.২৫ = (-২.৩)^২ \times ০.২৫ = ৫.২৯ \times ০.২৫ = ১.৩২২৫$
   • স্বাভাবিক: $(৮ - ৮.৩)^২ \times ০.৩৫ = (-০.৩)^২ \times ০.৩৫ = ০.০৯ \times ০.৩৫ = ০.০৩১৫$

   ভেদাঙ্ক, $\sigma_Q^2 = ১.১৫৬ + ১.৩২২৫ + ০.০৩১৫ = ২.৫১$
   $\sigma_Q = \sqrt{২.৫১} \approx ১.৫৮\%$

   প্রকল্প-Q এর বিভেদাঙ্ক, $CV_Q = \frac{\sigma_Q}{\bar{R}_Q} \times ১০০ = \frac{১.৫৮}{৮.৩} \times ১০০ \approx ১৯.০৪\%$

   তুলনামূলক বিশ্লেষণ ও সিদ্ধান্ত:
   প্রকল্প-P এর প্রত্যাশিত আয় বেশি হলেও এর পরিমিত ব্যবধান (৩.১৪%) এবং বিভেদাঙ্ক (৩৫.০৮%) প্রকল্প-Q এর তুলনায় যথেষ্ট বেশি। অন্যদিকে, প্রকল্প-Q এর ঝুঁকি বা বিভেদাঙ্ক (১৯.০৪%) অনেক কম, যা প্রতি একক আয়ের বিপরীতে কম ঝুঁকি নির্দেশ করে। সাধারণ ঝুঁকি-বিমুখ বিনিয়োগকারী হিসেবে জনাব আসলামের অপেক্ষাকৃত কম ঝুঁকিপূর্ণ 'প্রকল্প-Q' তে বিনিয়োগ করা উচিত।