পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

(2) ধরি বস্তুটি স্থির অবস্থা ($u = 0$) থেকে মুক্তভাবে পড়ছে।

$n$ সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব: $h_n = \frac{1}{2}gn^2$।
$(n - 1)$ সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব: $h_{n-1} = \frac{1}{2}g(n - 1)^2$।

সুতরাং $n$-তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব
$h = h_n - h_{n-1} = \frac{1}{2}g\left[n^2 - (n - 1)^2\right] = \frac{1}{2}g(2n - 1)$

এই সময়ে বস্তু $h$ উচ্চতা নিচে নামে, তাই হারানো স্থিতিশক্তি
$\Delta U = mgh = mg \cdot \frac{1}{2}g(2n - 1) = \frac{1}{2}mg^2(2n - 1)$

প্রমাণিত।