$a + \frac{1}{a} = 2$ এবং a0a 0 হলে—
i. $a^2 + \frac{1}{a^2} = 2$
ii. $a^3 - \frac{1}{a^3} = 0$
iii. $a^4 + \frac{1}{a^4} = 4$
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

$a + \frac{1}{a} = 2$ এবং a>0a > 0 হলে—
i. $a^2 + \frac{1}{a^2} = 2$
ii. $a^3 - \frac{1}{a^3} = 0$
iii. $a^4 + \frac{1}{a^4} = 4$
নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: $a+\frac{1}{a}=2$ এবং $a>0$ হলে $a=1$ ($a^2-2a+1=0$ থেকে $(a-1)^2=0$)। তাই (i) $a^2+\frac{1}{a^2}=1+1=2$: সঠিক। (ii) $a^3-\frac{1}{a^3}=1-1=0$: সঠিক। (iii) $a^4+\frac{1}{a^4}=1+1=2$, $4$ নয়: ভুল। সুতরাং i ও ii সঠিক।

**মনে রাখার কৌশল:** $a+\frac{1}{a}=2$ হলে সবসময় $a=1$, তখন $a^n+\frac{1}{a^n}=2$ এবং $a^n-\frac{1}{a^n}=0$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $a+\frac{1}{a}=2$ হলে $a^{10}+\frac{1}{a^{10}}$ কত?
*উত্তর:* $2$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন