গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   সর্বোচ্চ নম্বর 73, সর্বনিম্ন নম্বর 45। পরিসর $= 73 - 45 + 1 = 29$।

   শ্রেণিসংখ্যা $= \frac{29}{5} = 5.8 \approx$ 6

2. খ)

   শ্রেণিব্যাপ্তি 5 নিয়ে গণসংখ্যা নিবেশন সারণি:

   শ্রেণি	ট্যালি	গণসংখ্যা $f$	মধ্যবিন্দু $x$	$u=\frac{x-57}{5}$	$fu$
   45-49	5টি	5	47	-2	-10
   50-54	8টি	8	52	-1	-8
   55-59	6টি	6	57	0	0
   60-64	4টি	4	62	1	4
   65-69	4টি	4	67	2	8
   70-74	3টি	3	72	3	9
   		$N=30$			$\sum fu = 3$

   কল্পিত গড় $a = 57$, $h = 5$।

   গড় $\bar{x} = a + h\cdot\frac{\sum fu}{N} = 57 + 5\times\frac{3}{30} = 57 + 0.5 = \mathbf{57.5}$

3. গ)

   অঙ্কনের বিবরণ: ক্রমযোজিত (কম অর্থে) গণসংখ্যা নির্ণয় করি। শ্রেণির সীমানা ধরলে:

   শ্রেণির উচ্চসীমা	ক্রমযোজিত গণসংখ্যা
   44.5-এর কম	0
   49.5-এর কম	5
   54.5-এর কম	13
   59.5-এর কম	19
   64.5-এর কম	23
   69.5-এর কম	27
   74.5-এর কম	30

   ১. ছক কাগজে $x$-অক্ষে শ্রেণির সীমানা (নম্বর) এবং $y$-অক্ষে ক্রমযোজিত গণসংখ্যা নিই। উপযুক্ত স্কেল নিই (যেমন $x$-অক্ষে 2 ঘর = 5 নম্বর, $y$-অক্ষে 1 ঘর = 2 জন)।
   ২. বিন্দুগুলো স্থাপন করি: $(44.5, 0), (49.5, 5), (54.5, 13), (59.5, 19), (64.5, 23), (69.5, 27), (74.5, 30)$।
   ৩. বিন্দুগুলো মুক্তহস্তে মসৃণ বক্ররেখা দিয়ে যোগ করলে নির্ণেয় অজিভ রেখা পাওয়া যায়।