$\left ( 1 + x \right )^{p} \left ( 1 + \frac{1}{x} \right )^{q}$, (p,q ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা) বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদ কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. (p+q)Cq

ব্যাখ্যা: $(1+x)^p\left(1+\frac1x\right)^q=\frac{(1+x)^{p+q}}{x^q}$। $x$ বর্জিত পদ পেতে $(1+x)^{p+q}$ এর বিস্তৃতিতে $x^q$ এর সহগ লাগবে, যা $^{p+q}C_q$। এটি $^{p+q}C_p$ এর সমানও।

**শর্টকাট:** দুই ভাগকে একত্র করে এক ঘাতে লিখো, তারপর ঘাত মেলাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(1+x)^2\left(1+\frac1x\right)^2$ এর বিস্তৃতিতে $x$ বর্জিত পদ কত?
*উত্তর:* $^4C_2=6$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন