‘MATHEMATICS' শব্দটির বর্ণগুলোকে কত রকমে সাজানো যাবে যেখানে প্রথম ও শেষ স্থানে ‘T’ থাকবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. 90720

ব্যাখ্যা: MATHEMATICS এ মোট 11টি অক্ষর: M(২), A(২), T(২), H, E, I, C, S।

প্রথম ও শেষ স্থানে দুটি T বসালে বাকি থাকে 9টি অক্ষর: M, A, H, E, M, A, I, C, S, যার মধ্যে M ও A প্রতিটি দুবার আছে।

সাজানোর উপায় $=\frac{9!}{2!\,2!}=\frac{362880}{4}=90720$।

**শর্টকাট:** নির্দিষ্ট অক্ষর বসিয়ে বাকিগুলো নিয়ে সূত্র $\frac{n!}{p!q!}$ বসাও; T দুটি ব্যবহৃত হয়ে গেছে, তাই হরে T-এর 2! আসবে না।

**মনে রাখার কৌশল:** আগে শর্তের অক্ষর বসাও, তারপর বাকি অক্ষরের পুনরাবৃত্তি গোনো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. 'BANANA' এর অক্ষরগুলো সাজানো যায় কত উপায়ে?
*উত্তর:* 60

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন