$ an^{-1} 6 + an^{-1} \frac{7}{5} = ext{কত?}$

Question

$	an^{-1} 6 + 	an^{-1} \frac{7}{5} = 	ext{কত?}$

Accepted Answer

ক. $\frac{3\pi}{4}$

ব্যাখ্যা: সূত্র: $	an^{-1}a+	an^{-1}b=\pi+	an^{-1}\frac{a+b}{1-ab}$ যখন $a,b>0$ এবং $ab>1$। এখানে $ab=6	imes\frac75=\frac{42}{5}>1$। $\frac{a+b}{1-ab}=\frac{6+\frac75}{1-\frac{42}{5}}=\frac{37/5}{-37/5}=-1$। সুতরাং যোগফল $=\pi+	an^{-1}(-1)=\pi-\frac\pi4=\frac{3\pi}{4}$।

**শর্টকাট:** দুটিই ধনাত্মক ও ১-এর চেয়ে বড় (≈ ৮০° ও ৫৪°), তাই যোগফল ১৩৫° (=$\frac{3\pi}{4}$) যা $\frac\pi2$-এর চেয়ে বড়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $	an^{-1}2+	an^{-1}3$ এর মান কত?
*উত্তর:* $\frac{3\pi}{4}$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন