কোন বাস্তব সংখ্যা x এর জন্য $\mathrm{a}^{\mathrm{x}-1}=\mathrm{b}, \mathrm{b}^{\mathrm{x}-1}=\mathrm{c}$ এবং $\mathrm{c}^{\mathrm{x}-1}=\mathrm{a}$ হবে?

Question

Accepted Answer

ক. 2

ব্যাখ্যা: $a^{x-1} = b$ থেকে $b^{x-1} = (a^{x-1})^{x-1} = a^{(x-1)^2} = c$। আবার $c^{x-1} = a^{(x-1)^3} = a$, তাই $(x-1)^3 = 1$ (a ≠ 1)। বাস্তব সংখ্যায় $x - 1 = 1$, অর্থাৎ $x = 2$। যাচাই: $x = 2$ হলে $a = b = c$ হয় এবং সব শর্ত মেলে।

**শর্টকাট:** চক্রাকার ঘাত তিনবার ঘুরে আবার $a$ হলে $(x-1)^3 = 1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $a^{x} = b, b^{x} = a$ হলে $x$ এর মান কত (a ≠ 1)?
*উত্তর:* $x^2 = 1$ থেকে $x = \pm 1$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন