পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Dinajpur Board • দিনাজপুর বোর্ড ২০২২

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

চিত্রে হাইড্রোজেন পরমাণুর শক্তিস্তর দেখানো আছে এবং ইলেকট্রন স্থানান্তরের ক্ষেত্রে A, B এবং C তিনটি ধাপ দেখানো হয়েছে যেন কোনো একটি হতে 6513 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ফোটন কণা নির্গত হয়। [c=3×108ms−1,h=6.6×10−34Js][c=3\times10^{8}ms^{-1},h=6.6\times10^{-34}Js]

  1. ক)

    গড় আয়ু কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    একটি নিউক্লিয়াসে স্থায়িত্ব নির্ণয় করে নিউক্লিয়ন প্রতি বন্ধনশক্তির উপর-ব্যাখ্যা করো।

    (2)
  3. গ)

    n=2 শক্তিস্তরে ইলেকট্রনের বেগ নির্ণয় করো।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের প্রদত্ত তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ফোটন কণা নিঃসরণের জন্য A, B এবং C এর মধ্যে কোনটি দায়ী- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে তোমার সিদ্ধান্ত দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের পরমাণুসমূহের মোট আয়ুষ্কালকে তার আদি পরমাণুর সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায়, তাকে ঐ পদার্থের গড় আয়ু (Average life) বলে। অর্থাৎ ক্ষয় ধ্রুবকের বিপরীত রাশিই হলো গড় আয়ু (τ = 1/λ)।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    কোনো নিউক্লিয়াসের মোট বন্ধনশক্তিকে তার ভর সংখ্যা (A) দ্বারা ভাগ করলে প্রতি নিউক্লিয়ন বন্ধনশক্তি পাওয়া যায়।

    নিউক্লিয়ন প্রতি বন্ধনশক্তি হলো নিউক্লিয়াসের উপাদানগুলোকে (প্রোটন ও নিউট্রন) নিউক্লিয়াসে একসাথে ধরে রাখার ক্ষমতার পরিমাপ। যার নিউক্লিয়ন প্রতি বন্ধনশক্তির মান যত বেশি, সেই নিউক্লিয়াস থেকে একটি নিউক্লিয়নকে মুক্ত করতে তত বেশি শক্তির প্রয়োজন হয়। ফলে নিউক্লিয়াসটি তত বেশি সুস্থিত বা স্থায়ী হয়। যে সকল নিউক্লিয়াসের নিউক্লিয়ন প্রতি বন্ধনশক্তি কম, সেগুলো অপেক্ষাকৃত কম স্থায়ী ও সহজে ভেঙে যেতে পারে। সুতরাং নিউক্লিয়াসের স্থায়িত্ব সরাসরি নিউক্লিয়ন প্রতি বন্ধনশক্তির উপর নির্ভরশীল।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    হাইড্রোজেন পরমাণুর n-তম কক্ষপথে ইলেকট্রনের বেগের রাশিমালা:
    vn=e22ε0nhv_n = \frac{e^2}{2 \varepsilon_0 n h}
    অথবা,
    vn=c137⋅nv_n = \frac{c}{137 \cdot n}

    এখানে,
    ইলেকট্রনের আধান, e=1.6×10−19 Ce = 1.6 \times 10^{-19}\text{ C}
    শূন্যমাধ্যমের ভেদনযোগ্যতা, ε0=8.854×10−12 C2N−1m−2\varepsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12}\text{ C}^2\text{N}^{-1}\text{m}^{-2}
    প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক, h=6.6×10−34 J sh = 6.6 \times 10^{-34}\text{ J s}
    কক্ষপথের সংখ্যা, n=2n = 2

    মান বসিয়ে পাই,
    v2=(1.6×10−19)22×(8.854×10−12)×2×(6.6×10−34)v_2 = \frac{(1.6 \times 10^{-19})^2}{2 \times (8.854 \times 10^{-12}) \times 2 \times (6.6 \times 10^{-34})}
    v2≈2.56×10−382.337×10−44≈1.095×106 m s−1v_2 \approx \frac{2.56 \times 10^{-38}}{2.337 \times 10^{-44}} \approx 1.095 \times 10^6\text{ m s}^{-1}

    অতএব, n=2n=2 শক্তিস্তরে ইলেকট্রনের বেগ প্রায় 1.095×106 m s−11.095 \times 10^6\text{ m s}^{-1} (বা 1.1×106 m s−11.1 \times 10^6\text{ m s}^{-1})।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপকে প্রদত্ত নির্গত ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্য,
    λ=6513 A˚=6513×10−10 m=6.513×10−7 m\lambda = 6513\text{ \AA} = 6513 \times 10^{-10}\text{ m} = 6.513 \times 10^{-7}\text{ m}

    ফোটনের শক্তি,
    E=hcλE = \frac{hc}{\lambda}
    এখানে,
    h=6.6×10−34 J sh = 6.6 \times 10^{-34}\text{ J s}
    c=3×108 m s−1c = 3 \times 10^8\text{ m s}^{-1}

    তাহলে,
    E=6.6×10−34×3×1086.513×10−7 JE = \frac{6.6 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{6.513 \times 10^{-7}}\text{ J}
    E≈3.0398×10−19 JE \approx 3.0398 \times 10^{-19}\text{ J}

    ইলেকট্রন-ভোল্ট (eV) এককে ফোটনের শক্তি:
    E=3.0398×10−191.6×10−19 eV≈1.90 eVE = \frac{3.0398 \times 10^{-19}}{1.6 \times 10^{-19}}\text{ eV} \approx 1.90\text{ eV}

    উদ্দীপকের ধাপগুলোর শক্তিব্যবধান পর্যালোচনা করি:
    চিত্রানুযায়ী বাম থেকে ডানে তিনটি ধাপ নির্দেশিত:
    ১. ধাপ A (n=4n = 4 হতে n=2n = 2 তে রূপান্তর):
    ΔEA=E4−E2=−0.85 eV−(−3.6 eV)=2.75 eV\Delta E_A = E_4 - E_2 = -0.85\text{ eV} - (-3.6\text{ eV}) = 2.75\text{ eV}

    ২. ধাপ B (n=3n = 3 হতে n=2n = 2 তে রূপান্তর):
    ΔEB=E3−E2=−1.5 eV−(−3.6 eV)=2.1 eV\Delta E_B = E_3 - E_2 = -1.5\text{ eV} - (-3.6\text{ eV}) = 2.1\text{ eV}
    (তাত্ত্বিকভাবে হাইড্রোজেন পরমাণুর জন্য E3−E2=−1.51 eV−(−3.40 eV)=1.89 eVE_3 - E_2 = -1.51\text{ eV} - (-3.40\text{ eV}) = 1.89\text{ eV}, যা 1.90 eV1.90\text{ eV}-এর অত্যন্ত নিকটবর্তী বা সমান।)

    ৩. ধাপ C (n=3n = 3 হতে n=1n = 1 তে রূপান্তর):
    ΔEC=E3−E1=−1.5 eV−(−13.6 eV)=12.1 eV\Delta E_C = E_3 - E_1 = -1.5\text{ eV} - (-13.6\text{ eV}) = 12.1\text{ eV}

    দেখা যাচ্ছে যে, 6513 A˚6513\text{ \AA} তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ফোটনের শক্তি (1.90 eV1.90\text{ eV}) মূলত ধাপ B-এর শক্তি পার্থক্যের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ (বামার সিরিজের প্রথম রেখা HαH_\alpha, যার মান ≈6563 A˚\approx 6563\text{ \AA} বা উদ্দীপকের প্রদত্ত মান 6513 A˚6513\text{ \AA})।

    সুতরাং, প্রদত্ত তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ফোটন কণা নিঃসরণের জন্য ধাপ 'B' দায়ী।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন