পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Dinajpur Board • দিনাজপুর বোর্ড ২০১৬

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

নিচের বর্তনীটি লক্ষ কর এবং প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও :

  1. ক)

    পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক কী?

    (1)
  2. খ)

    তড়িত ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুর বিভব 15 V বলতে কি বুঝায়?

    (2)
  3. গ)

    বর্তনীটির তুল্য ধারকত্ব নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    বর্তনীটির সকল ধারককে সমান্তরালে সংযোগ করলে প্রাপ্ত সঞ্চিত শক্তি, প্রদত্ত বর্তনীর সঞ্চিত শক্তি অপেক্ষা বেশি না কম হবে- গাণিতিক যুক্তি দ্বারা দেখাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    নির্দিষ্ট দূরত্বের ব্যবধানে নির্দিষ্ট মাধ্যমে অবস্থিত দুটি আধানের মধ্যকার বল অপেক্ষা শূন্য মাধ্যমে এদের মধ্যকার বল যত গুণ বেশি, তাকে ঐ মাধ্যমের পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক বা ডাই-ইলেকট্রিক ধ্রুবক বলে। অন্যভাবে বলা যায়, কোনো মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতা (ε) এবং শূন্য মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতার (ε₀) অনুপাতকে ঐ মাধ্যমের পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    তড়িৎ ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুর বিভব 15 V বলতে বোঝায়, অসীম দূরত্ব হতে একটি +1 কুলম্ব (C) ধনাত্মক আধানকে তড়িৎ ক্ষেত্রের ঐ বিন্দুতে আনতে সম্পন্ন কাজের পরিমাণ 15 জুল (J)।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপকের চিত্রে লক্ষ্য করি,
    C1=1 μFC_1 = 1\text{ }\mu\text{F}
    C2=2 μFC_2 = 2\text{ }\mu\text{F}
    C3=3 μFC_3 = 3\text{ }\mu\text{F}

    এখানে C1C_1 এবং C2C_2 সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত।
    অতএব, এদের তুল্য ধারকত্ব,
    Cp=C1+C2=1 μF+2 μF=3 μFC_p = C_1 + C_2 = 1\text{ }\mu\text{F} + 2\text{ }\mu\text{F} = 3\text{ }\mu\text{F}

    এই সমান্তরাল সমবায়ের তুল্য ধারক CpC_p-এর সাথে অপর ধারক C3C_3 শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত।
    সুতরাং, সম্পূর্ণ বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব CC হলে,
    1C=1Cp+1C3\frac{1}{C} = \frac{1}{C_p} + \frac{1}{C_3}
    ⇒1C=13+13=23 μF−1\Rightarrow \frac{1}{C} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\text{ }\mu\text{F}^{-1}
    ⇒C=32 μF=1.5 μF\Rightarrow C = \frac{3}{2}\text{ }\mu\text{F} = 1.5\text{ }\mu\text{F}

    অতএব, বর্তনীটির তুল্য ধারকত্ব 1.5 μF1.5\text{ }\mu\text{F} বা 1.5×10−6 F1.5 \times 10^{-6}\text{ F}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপকে বর্তনীর বিভব পার্থক্য, V=10 VV = 10\text{ V}

    (গ) হতে পাই, প্রদত্ত বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব, C=1.5 μF=1.5×10−6 FC = 1.5\text{ }\mu\text{F} = 1.5 \times 10^{-6}\text{ F}
    অতএব, প্রদত্ত বর্তনীতে সঞ্চিত শক্তি,
    U1=12CV2U_1 = \frac{1}{2} C V^2
    ⇒U1=12×(1.5×10−6 F)×(10 V)2\Rightarrow U_1 = \frac{1}{2} \times (1.5 \times 10^{-6}\text{ F}) \times (10\text{ V})^2
    ⇒U1=0.75×10−4 J=7.5×10−5 J\Rightarrow U_1 = 0.75 \times 10^{-4}\text{ J} = 7.5 \times 10^{-5}\text{ J}

    এখন, সকল ধারককে (C1C_1, C2C_2 ও C3C_3) সমান্তরালে সংযোগ করা হলে তাদের নতুন তুল্য ধারকত্ব,
    Cp′=C1+C2+C3=1 μF+2 μF+3 μF=6 μF=6×10−6 FC'_p = C_1 + C_2 + C_3 = 1\text{ }\mu\text{F} + 2\text{ }\mu\text{F} + 3\text{ }\mu\text{F} = 6\text{ }\mu\text{F} = 6 \times 10^{-6}\text{ F}

    একই বিভব পার্থক্যে (V=10 VV = 10\text{ V}) সঞ্চিত শক্তি,
    U2=12Cp′V2U_2 = \frac{1}{2} C'_p V^2
    ⇒U2=12×(6×10−6 F)×(10 V)2\Rightarrow U_2 = \frac{1}{2} \times (6 \times 10^{-6}\text{ F}) \times (10\text{ V})^2
    ⇒U2=3×10−4 J\Rightarrow U_2 = 3 \times 10^{-4}\text{ J}

    এখানে, U2>U1U_2 > U_1
    অর্থাৎ, সকল ধারককে সমান্তরালে সংযোগ করলে প্রাপ্ত সঞ্চিত শক্তি, প্রদত্ত বর্তনীর সঞ্চিত শক্তি অপেক্ষা বেশি হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন