কোনো হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসায় একটি বুদবুদের ব্যাস তিনগুণ হয়। হ্রদের পানির সর্বত্র তাপমাত্রা ও ঘনত্ব সমান হলে হ্রদের গভীরতা কত?[বায়ুর চাপ =105 Nm−2=10^{5\ }Nm^{-2}]

Question

কোনো হ্রদের তলদেশ থেকে পানির উপরিতলে আসায় একটি বুদবুদের ব্যাস তিনগুণ হয়। হ্রদের পানির সর্বত্র তাপমাত্রা ও ঘনত্ব সমান হলে হ্রদের গভীরতা কত?[বায়ুর চাপ =105 Nm−2=10^{5\ }Nm^{-2}]

Accepted Answer

ক. 265.3 m

ব্যাখ্যা: ধরি, হ্রদের তলদেশে বুদবুদের ব্যাস $d_1$ এবং আয়তন $V_1$।
পানির উপরিতলে বুদবুদের ব্যাস $d_2 = 3d_1$।
অতএব, উপরিতলে বুদবুদের আয়তন $V_2 = 3^3 V_1 = 27 V_1$।

যেহেতু হ্রদের পানির তাপমাত্রা সর্বত্র সমান, বয়েলের সূত্রানুযায়ী:
$P_1 V_1 = P_2 V_2$
বা, $(P_0 + hho g) V_1 = P_0 (27 V_1)$
বা, $P_0 + hho g = 27 P_0$
বা, $hho g = 26 P_0$
বা, $h = \frac{26 P_0}{ho g}$

এখানে,
বায়ুমণ্ডলীয় চাপ, $P_0 = 10^5	ext{ N m}^{-2}$
পানির ঘনত্ব, $ho = 1000	ext{ kg m}^{-3}$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8	ext{ m s}^{-2}$

মান বসিয়ে পাই:
$h = \frac{26 	imes 10^5}{1000 	imes 9.8} \approx 265.3	ext{ m}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন