−1−−32\frac{-1-\sqrt{-3}}{2} এর মুখ্য আর্গুমেন্ট কত?

Question

Accepted Answer

ক. −2π3-\frac{2 \pi}{3}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত জটিল সংখ্যা $z = \frac{-1 - \sqrt{-3}}{2} = -\frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2}$
এখানে বাস্তব অংশ $x = -\frac{1}{2} < 0$ এবং কাল্পনিক অংশ $y = -\frac{\sqrt{3}}{2} < 0$।
যেহেতু বিন্দুটি জটিল সমতলের ৩য় চতুর্ভাগে (third quadrant) অবস্থিত, তাই এর মুখ্য আর্গুমেন্ট (Principal Argument):
$	heta = -\pi + 	an^{-1}\left|\frac{y}{x}ight| = -\pi + 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}/2}{1/2}ight) = -\pi + 	an^{-1}(\sqrt{3}) = -\pi + \frac{\pi}{3} = -\frac{2\pi}{3}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন