x2−4y2−2x=3x^2 - 4y^2 - 2x = 3 অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত?

Question

Accepted Answer

ক. 52 \frac{\sqrt{5}}{2}

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত অধিবৃত্তের সমীকরণ: $x^2 - 2x - 4y^2 = 3 \implies (x - 1)^2 - 4y^2 = 4 \implies \frac{(x - 1)^2}{4} - \frac{y^2}{1} = 1$। এটি $\frac{X^2}{a^2} - \frac{Y^2}{b^2} = 1$ আকারের, যেখানে $a^2 = 4$ এবং $b^2 = 1$। অধিবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা, $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{1}{4}} = \sqrt{\frac{5}{4}} = \frac{\sqrt{5}}{2}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন