Jashore Board যশোর বোর্ড ২০২১

নিচের চিত্রটি লক্ষ করো:

ইফফাত ও জেরিন দুই বন্ধু ব্যাংকে চাকরি করেন । ইফফাতের ব্যাংক জনগণের অর্থ জমা রাখে। অন্যদিকে, জেরিনের ব্যাংক খোলাবাজার নীতির সাহায্যে ঋণ নিয়ন্ত্রণ করে।

একজন ভোক্তার একটি দ্রব্যের উপযোগ সূচি ‍নিম্নরূপঃ

দ্রব্যের একক | মোট উপযোগ
১ | ২৫
২ | ৩৫
৩ | ৪২
৪ | ৪২
৫ | ৪০

দুটি দ্রব্যের চাহিদা সূচি নিম্নরূপঃ

মূল্য | x দ্রব্যের চাহিদা | Y দ্রব্যের চাহিদা
20 | 24 | 40
40 | 20 | 10

একটি দ্রব্যের চাহিদা অপেক্ষক ও যোগান অপ্কক্ষক দেওয়া হলো:Qd=20−P এবং Qs=−4+3P \mathrm{Q}{\mathrm{d}}=20-\mathrm{P} \text { এবং } \mathrm{Q}{\mathrm{s}}=-4+3 \mathrm{P} যেখানে, Qd= \mathrm{Q}_{\mathrm{d}}= চাহিদার পরিমাণP= \mathrm{P}=দামQs= \begin{array}{l} \mathrm{Qs}= \end{array} যোগানের পরিমাণ

একটি দ্রব্যের মোট উৎপাদন ও মোট ব্যয় নিচে দেওয়া হলোঃ

উপকরণ সংমিশ্রণ | ভূমি (একরে) | শ্রম ও মূলধন ব্যয় (টাকায়) | মোট উৎপাদন (মণ)
A | 2 | 9,000 | 80
B | 2 | 12,000 | 140
C | 2 | 20,000 | 180
D | 2 | 24,000 | 200

একটি ফার্মের মোট আয় নিম্নরূপঃ

পরিমাণ(Q) | মোট আয়(TR)
1 | 100
2 | 180
3 | 240
4 | 280
5 | 300
6 | 300

একটি দেশের অর্থের যোগান, অর্থের প্রচলন গতি এবং লেনদেনের পরিািমণ হচ্ছে যথাক্রমে M = 500, V = 40 এবং T=400। সম্প্রতি সরকার অর্থের যোগান কমিয়ে 400 নির্ধারণ করে।

একটি বাণিজ্যিক ব্যাংকের প্রাথমিক আমানতের পরিমাণ 2,00,000 টাকা এবং রিজার্ভ রেশিও 10%। দেশে মূল্যস্ফীতি দেখা দেওয়ায় কেন্দ্রীয় ব্যাংক রিজার্ভ রেশিও বৃদ্ধি করে 15% 15 % করে।

একটি ফার্মের মোট ব্যয় নিম্নরূপঃ

উৎপাদন(Q) | মোট ব্যয়(TC)
1 | 80
2 | 140
3 | 180
4 | 240
5 | 350
6 | 480

'X' একটি উন্নয়নশীল ছোট জনবহুল দেশ। এখানে জনসংখ্যা ১৬ কোটির উর্ধ্বে, জন্মহার ২৩.৯ ও মৃত্যুহার ১০.২। জন্মহার ও মৃত্যুহারের এ অসম ব্যবধান দেশটির উন্নয়নের পথে অন্যতম বাধা। দেশটির সরকার এ সমস্যা সমাধানে শিক্ষা বিস্তার, পরিবার পরিকল্পনা। কর্মসূচি সম্প্রসারণসহ বিভিন্ন পদক্ষেপ গ্রহণ করেছে।

'X' একটি উন্নয়নশীল দেশ। উন্নয়নের প্রাথমিক পর্যায়ে দেশটি তার অর্থনৈতিক ভিত্তি মজবুতকরণ, লেনদেনের প্রতিকূলতা মোকাবেলা, দুর্যোগ মোকাবেলার জন্য বৈদেশিক সাহায্য গ্রহণ করে। কিন্তু বৈদেশিক সাহায্যের ক্ষেত্রে বিভিন্ন শর্তযুক্ত ঋণ, উচ্চ সুদের হার, সাহায্য। প্রাপ্তির অনিশ্চয়তা, দেশের অভ্যন্তরীণ বিষয়ে বিদেশি রাষ্ট্রের হস্তক্ষেপ ইত্যাদি কারণে কাঙ্ক্ষিত লক্ষ্য অর্জনে ব্যর্থ হয়। তাই দেশটির উন্নয়ন, ধারাকে অব্যাহত রাখতে অভ্যন্তরীণ সম্পদ বৃদ্ধির জন্য বৈদেশিক বাণিজ্য। প্রসারে বিভিন্ন বিষয়ের ওপর গুরুত্ব দেয়। যেমন- দক্ষতা বৃদ্ধি, বিনিয়োগ। বৃদ্ধি, উৎপাদন বৃদ্ধি, জনশক্তি রপ্তানি ইত্যাদি। বর্তমানে দেশটি স্ব- অর্থায়নে উন্নয়নের বৃহৎ প্রকল্প গ্রহণ ও বাস্তবায়ন করে চলেছে।

জামাল একজন সবজি চাষি। এ বছর দেশে আলুর সংকট থাকায় সে, বন্ধু-বান্ধব, আত্মীয়-স্বজন, গ্রামীণ ব্যাংক ও কৃষি ব্যাংকের নিকট থেকে ঋণ গ্রহণ করে নিজস্ব জমিসহ চুক্তিতে জমি নিয়ে আলু চাষ করে। আলু চাষে সে ইন্টারনেট ও মোবাইল ফোনের মাধ্যমে কৃষি তথ্য সেবা কেন্দ্রের সহায়তা নিয়ে উৎপাদনে যেমন সফলতা পায়, তেমনি উৎপাদিত ফসলের বাজার সম্পর্কেও বিভিন্ন তথ্য সংগ্রহ করে লাভবান হয়।

'B' একটি কৃষিনির্ভর দেশ। দেশের প্রায় ৭৫% জনসাধারণ প্রত্যক্ষ বা পরোক্ষভাবে কৃষির ওপর নির্ভরশীল। কৃষি ব্যবস্থা এখনও উন্নত ও উচ্চ ফলনশীল নয়। এর অন্যতম কারণ হলো এখানকার কৃষি পরিবেশ দূষণের শিকার। বৈশ্বিক উষ্ণতা ও জলবায়ুর পরিবর্তন, কীটনাশক ও রাসায়নিক সারের ব্যবহার কৃষি পরিবেশকে। দুষিত করছে। ফলে তাপমাত্রা বৃদ্ধি, ঘন ঘন প্রাকৃতিক দুর্যোগ,'সমুদ্র পৃষ্ঠের উচ্চতা বৃদ্ধি ও বন্যার ঝুঁকি বৃদ্ধি পাচ্ছে। জলবায়ু পরিবর্তনের ক্ষতিকর প্রভাব মোকাবিলায় দেশটি দেশীয় ও আন্তর্জাতিক পর্যায়ে বিভিন্ন নীতি, চুক্তি ও প্রটোকলে স্বাক্ষর করাসহ পদক্ষেপ গ্রহণ করেছে। বিশেষজ্ঞদের মতে, কৃষিতে পরিবেশ দূষণের সাথে অভিযোজনের জন্য উল্লিখিত পদক্ষেপের সাথে জনগণের সচেতনতা বৃদ্ধির মাধ্যমে কৃষি পরিবেশকে সংরক্ষণ করতে হবে, তবেই সফলতা আসবে।

কালামের দেশের কৃষি চারটি উপখাতের সমন্বয়ে গঠিত। উপখাতগুলো হচ্ছে যথাক্রমে- শস্য, মৎস্য, প্রাণিসম্পদ ও বনজসম্পদ। সাম্প্রতিক সময়ে জিডিপিতে কৃষি খাতের অবদান নিম্নরূপ:উল্লিখিত তথ্যে জিডিপিতে কৃষি খাতের অবদান ক্রমান্বয়ে কমছে। দেশে দ্রুত শিল্প খাতের বিকাশ ও কৃষির প্রকৃতি নির্ভরতাকে জিডিপিতে কৃষি খাতের অবদান কমে যাওয়ার কারণ বলে অনেকের ধারণা। কিন্তু দেশের GDP তথা অর্থনৈতিক উন্নয়নে ত্বরান্বিত করতে শিল্প খাতের প্রবৃদ্ধি জরুরি। আবার শিল্প খাতের দ্রুত প্রবৃদ্ধি অর্জনে কাঁচামালের যোগানদাতা হিসেবে কৃষি খাতের উন্নয়ন অপরিহার্য।

উপখাত | ২০১৬-১৭ (শতকরা) | ২০১৭-১৮ (শতকরা)
১. শস্য | ৭.৯২ | ৭.৩৭
২. মৎস্য | ৩.৬১ | ৩.৫৭
৩. প্রাণিসম্পদ | ১.৬০ | ১.৫৪
৪. বনজসম্পদ | ১.৬৬ | ১.৬৩

'ক' দেশ মুসলিম সংখ্যাগরিষ্ঠ হওয়ায় বিভিন্ন উৎসবসহ সারা বছর এখানে বিভিন্ন পশুর কাঁচা চামড়ার যোগান পাওয়া যায়, যা চামড়া শিল্পের কাঁচামাল হিসেবে ব্যবহৃত হয়। বিশ্ব বাজারে চামড়াজাত শিল্প পণ্যের চাহিদাও প্রচুর। বিশ্বের অনেক দেশে চামড়াজাত দ্রব্য রপ্তানি করে অনেক বৈদেশিক মুদ্রা অর্জন করছে এবং কর্মসংস্থান বৃদ্ধি পাচ্ছে। কিন্তু কাঁচা চামড়া সংরক্ষণের অভাব, মূলধনের অভাব, অদক্ষ শ্রমিক, চামড়া প্রক্রিয়াজাতকরণে ব্যবহৃত রাসায়নিক দ্রব্যের অভাব, কাঁচা চামড়ার ন্যায্যমূল্য না পাওয়ায় পশু পালনে অনীহা ইত্যাদি এ শিল্পকে সংকটে ফেলেছে। কাঁচামাল সহজলভ্য হলে এ শিল্পের সংকট মোকাবেলা করা গেলে তা দেশের অর্থনৈতিক উন্নয়নে ব্যাপক ভূমিকা রাখবে।

জাহিদ একজন শিক্ষিত যুবক। ব্যবসায়ী বাবার উৎসাহে সে কর্মসংস্থান ব্যাংক থেকে ৫ লক্ষ টাকা নিয়ে পৈতৃক অবকাঠামোতে একটি কারখানা প্রতিষ্ঠা করে। তার প্রতিষ্ঠানে ১৫ জন ভাড়াটে শ্রমিক কাজ করে। দেশের বৃহৎ শিল্পের উপজাতসমূহ স্বল্পমূল্যে এ প্রতিষ্ঠানে কাঁচামাল হিসেবে ব্যবহৃত হয়। উৎপাদিত পণ্যের মূল্য সংযোজন ভালো হওয়ায় সে এখন সফল উদ্যোক্তা। জাহিদের এরূপ সফলতায় অনুপ্রাণিত হয়ে তার বন্ধু কাশেম একই রকমের একটি কারখানা প্রতিষ্ঠা করে। সে প্রতিষ্ঠানের উৎপাদিত পণ্য দেশের বৃহৎ শিল্পের কাঁচামাল হিসেবে ব্যবহৃত হয়। জাহিদ মনে করে, তাদের প্রতিষ্ঠিত শিল্পসমূহ দেশের বৃহৎ শিল্পের উৎপাদিত পণ্য ও উপজাতসমূহের ক্রেতা হিসেবে যেমন চাহিদা সৃষ্টি করে তেমনি বৃহৎ শিল্পের কাঁচামালের যোগানদাতা হিসেবে ভূমিকা রেখে দেশের বৈদেশিক মুদ্রার সাশ্রয়, আয় বৈষম্য হ্রাস ও কর্মসংস্থান সৃষ্টিতে ব্যাপক ভূমিকা রাখে।

'X' একটি জনবহুল দেশ। এই দেশের কাম্য জনসংখ্যা হলো ৬ কোটি কিন্তু বর্তমান জনসংখ্যা হলো ২৪ কোটি। যদি দেশটি কাম্য জনসংখ্যার দেশ হতো তাহলে মাথাপিছু উৎপাদন, অর্থনৈতিক কল্যাণ সর্বোচ্চ হতো এবং দেশটিতে সম্পদের সুষ্ঠু ব্যবহার সম্ভব হতো।

জামিলা ঢাকার একটি কারখানায় কাজ করে। তার মতো ৮০০ শ্রমিক এ কারখানায় কাজ করে, যার ৮০ শতাংশই দরিদ্র ও অদক্ষ মহিলা। এ কারখানা দেশের বৈদেশিক মুদ্রা অর্জনকারী শিল্পের অন্তর্গত প্রতিষ্ঠান। মোট রপ্তানি আয়ের প্রায় ৭৬% এ শিল্প থেকে অর্জিত হয়। কিন্তু বর্তমানে করোনা মহামারির কারণে সৃষ্ট বৈশ্বিক মন্দা এ শিল্পকে সংকটে ফেলেছে, যা দেশের অর্থনীতিসহ জামিলার মতো হাজার হাজার শ্রমিকের দুশ্চিন্তার বিষয় হয়েছে। সরকার রপ্তানিমুখী এ শিল্পের সংকট মোকাবেলায় বিভিন্ন আর্থিক প্রণোদনা ঘোষণা করেছে। সবার প্রত্যাশা- মহামারি কেটে সুদিন আসবে।

মি. সুমন একজন জনসংখ্যা গবেষক। দেশের জনাধিক্য সমস্যা নিয়ে বলতে গিয়ে তিনি বলেন, অধিক জনসংখ্যা একটি দেশের খাদ্য ঘাটতিসহ নানাবিধ আর্থ-সামাজিক সমস্যার সৃষ্টি করে। কিন্তু নিয়ন্ত্রিত জনসংখ্যাকে শিক্ষা, স্বাস্থ্য, প্রশিক্ষণ সুবিধা প্রদানের মাধ্যমে জনসম্পদে পরিণত করা গেলে তা দেশের অর্থনৈতিক উন্নয়নকে ত্বরান্বিত করে। তার মতে, জনসংখ্যা একটি দেশের জন্য শুধু অভিশাপই নয় বরং আশীর্বাদও বটে। প্রয়োজন শুধু জনসংখ্যার কার্যকর ব্যবস্থাপনা।

সাম্প্রতিককালে বাংলাদেশের বৈদেশিক বাণিজ্য পরিস্থিতি নিম্নরূপ:

অর্থবছর | আমদানি ব্যয় (মিলিয়ন মার্কিন ডলার) | রপ্তানি আয় (মিলিয়ন মার্কিন ডলার)
২০১৪-১৫ | ৪০৭০৪ | ৩১২০৯
২০১৫-১৬ | ৪২৯২১ | ৩৪২৫৭

MM ম্যাট্রিক্সটি—

M−1M^{-1} কোনটি?

মূলবিন্দু থেকে রেখাটির লম্ব দূরত্ব কত?

(1,2)(1, 2) বিন্দুগামী এবং রেখাটির উপর লম্ব রেখার সমীকরণ কোনটি?

AB রেখার সমীকরণ 2x + 3y = 12 এবং CD রেখার উপর (6, 4) একটি বিন্দু।

A\text{A}= [2435]\begin{bmatrix}2&4\3&5\end{bmatrix}  হলে ,A\text{A}এর অ্যাডজয়েন্ট  ম্যাট্রিক্স কোনটি ?

f(x)=log⁡5x f(x)=\log _{5} x এবং g(x)=sec⁡x g(x)=\sec x

4x−3y+12=04x-3y+12=0 এবং 3x+4y−9=03x+4y-9=0 রেখা দুটির মধ্যবর্তী কোণ কোনটি ?

দৃশ্যকল্প: A=[415−2−1−33−4−9]A = \begin{bmatrix} 4 & 1 & 5 \ -2 & -1 & -3 \ 3 & -4 & -9 \end{bmatrix}, X=[xyz]X = \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix}, B=[254]B = \begin{bmatrix} 2 \ 5 \ 4 \end{bmatrix} এবং f(x)=x3−2x2+x−2If(x) = x^3 - 2x^2 + x - 2I, যেখানে II অভেদ ম্যাট্রিক্স।

ক্রমবর্ধমান ফাংশনের ক্ষেত্রে নিছের কোনটি সঠিক ?

দৃশ্যকল্প: A=[xyz2x3+12y3+12z3+1x2y2z2]A = \begin{bmatrix} x & y & z \ 2x^3+1 & 2y^3+1 & 2z^3+1 \ x^2 & y^2 & z^2 \end{bmatrix}, B=[20−1131121]B = \begin{bmatrix} 2 & 0 & -1 \ 1 & 3 & 1 \ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}

y=4x2y=4x^2 বক্ররেখা এবং  x=1x=1 ও  x=2x=2 সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কোনটি ?

দৃশ্যকল্প: A≡3x+y−15,B≡4x+3y−12,C≡3x−4y+16,D≡4x−3y+12A \equiv 3x + y - 15, B \equiv 4x + 3y - 12, C \equiv 3x - 4y + 16, D \equiv 4x - 3y + 12

x5+y6=1\frac{x}{5}+\frac{y}{6}=1রেখাটি অক্ষদ্বয়য়ের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত ?

দৃশ্যকল্প-২: xy+y=sin⁡−1yxxy + y = \sin^{-1} \frac{y}{x}

ddx(a10)\frac{\text{d}}{\text{dx}}\left(a^{10}\right)এর মান কোনটি ?

দৃশ্যকল্প: f(x)=cos⁡x,g(x)=2x2+2y2f(x) = \cos x, g(x) = 2x^2 + 2y^2.

ddx(cos⁡7x°)=\frac{\text{d}}{\text{dx}}\left(\cos7x\degree\right)= কত ?

দৃশ্যকল্প: f(x)=x216−x2,g(x)=y2−8xf(x) = x^2 \sqrt{16-x^2}, g(x) = y^2 - 8x এবং h(x)=x2−8yh(x) = x^2 - 8y.

x−3y+5=0x-3y+5=0 এবং 2x−6y+9=02x-6y+9=0রেখাদ্বয়ের  ক্ষেত্রে-i.রেখাদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল ii.দ্বিতীয় রেখাটির ঢাল = 13\frac{1}{3}iii.এদের মধ্যবর্তী দূরত্ব=110\frac{1}{\sqrt{10}}নিচের কোনটি সঠিক ?

∫1eln⁡x dx\int_1^e \ln x , dx এর মান কোনটি?

[−6000−6000−6]\begin{bmatrix} -6 & 0 & 0 \ 0 & -6 & 0 \ 0 & 0 & -6 \end{bmatrix} ম্যাট্রিক্সটি একটি-
i. বর্গ ম্যাট্রিক্স
ii. অভেদক ম্যাট্রিক্স
iii. স্কেলার ম্যাট্রিক্স
নিচের কোনটি সঠিক?

কোনো একটি বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব s=5t3−9t2+3t−2s = 5t^3 - 9t^2 + 3t - 2 হলে, 4 সেকেন্ড পর বেগ কত হবে?

xx এর মান কত হলে xln⁡x\frac{x}{\ln x} এর মান ক্ষুদ্রতম হবে?

2x+3y=72x + 3y = 7 এবং 3ax−5by+15=03ax - 5by + 15 = 0 সমীকরণ দুটি একই সরলরেখা প্রকাশ করলে ধ্রুবক aa এর মান কত?

lim⁡θ→0tan⁡−1θ2θ\lim_{\theta \to 0} \frac{\tan^{-1} \frac{\theta}{2}}{\theta} এর মান কত?

F(x)=cosec xF(x) = \text{cosec } x হলে—
i. ∫F(x) dx=ln⁡∣cosec x+cot x∣+c\int F(x) , dx = \ln |\text{cosec } x + \text{cot } x| + c
ii. ∫F(x) dx=ln⁡∣tan⁡x2∣+c\int F(x) , dx = \ln |\tan \frac{x}{2}| + c
iii. ∫F(x) dx=−ln⁡∣cosec x+cot x∣+c\int F(x) , dx = -\ln |\text{cosec } x + \text{cot } x| + c
নিচের কোনটি সঠিক?

[a−3−1−8a+4]\begin{bmatrix} a-3 & -1 \ -8 & a+4 \end{bmatrix} ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমি হলে, aa এর মান কোনটি?