xx এর মান কত হলে xln⁡x\frac{x}{\ln x} এর মান ক্ষুদ্রতম হবে?

Question

Accepted Answer

খ. ee

ব্যাখ্যা: ধরি, f(x) = x / ln(x)। ব্যবকলন করে পাই, f'(x) = [ln(x) · 1 - x · (1/x)] / (ln x)² = (ln x - 1) / (ln x)²। চরম মানের জন্য f'(x) = 0 হলে, ln x - 1 = 0 বা ln x = 1, অতএব x = e। দ্বিতীয় অন্তরজ f''(e) > 0 হওয়ায় x = e বিন্দুতে ফাংশনটির মান ক্ষুদ্রতম হবে।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন