2,5 2, \sqrt{5} ও 3 মানের তিনটি বল কোনো একটি বিন্দুতে ভারসাম্য সৃষ্টি করে কার্যত। প্রথমোক্ত বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. 90∘ 90^\circ

ব্যাখ্যা: তিনটি বল $P = 2$, $Q = \sqrt{5}$ এবং $R = 3$ একটি বিন্দুতে ভারসাম্যে থাকলে প্রথমোক্ত বলদ্বয়ের লব্ধির মান তৃতীয় বলের সমান হবে।
সুতরাং, $R^2 = P^2 + Q^2 + 2PQ\cos\alpha$
$\Rightarrow 3^2 = 2^2 + (\sqrt{5})^2 + 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{5} \cos\alpha$
$\Rightarrow 9 = 4 + 5 + 4\sqrt{5}\cos\alpha$
$\Rightarrow 9 = 9 + 4\sqrt{5}\cos\alpha$
$\Rightarrow 4\sqrt{5}\cos\alpha = 0$
$\Rightarrow \cos\alpha = 0 \implies \alpha = 90^\circ$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন