∫11+sin⁡xdx\int \frac{1}{1+\sin x} dx = কত?

Question

Accepted Answer

ক. (tan⁡x−sec⁡x)+c(	an x - \sec x) + c

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $\int \frac{1}{1+\sin x} dx$
লব ও হরকে $(1-\sin x)$ দ্বারা গুণ করে পাই:
$\int \frac{1-\sin x}{(1+\sin x)(1-\sin x)} dx$
$= \int \frac{1-\sin x}{1-\sin^2 x} dx$
$= \int \frac{1-\sin x}{\cos^2 x} dx$
$= \int \left(\frac{1}{\cos^2 x} - \frac{\sin x}{\cos^2 x}ight) dx$
$= \int (\sec^2 x - \sec x 	an x) dx$
$= 	an x - \sec x + c$

অতএব, নির্ণেয় মান $(	an x - \sec x) + c$।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন