পদার্থবিজ্ঞান • MIST • মিলিটারি ইনস্টিটিউট অব সায়েন্স অ্যান্ড টেকনোলজি ভর্তি পরীক্ষা ২০২৩-২০২৪

পদার্থবিজ্ঞান প্রশ্ন

4.

In a Carnot engine, the compression or expansion ratio at each stage is 1:2. It uses 3 mol of diatomic gas as the working substance. [For diatomic gas, γ=1.4 \gamma = 1.4 ]. Calculate the work done from point A to B in the Carnot cycle.

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর

From the given Carnot cycle, the process from point A to B is an isothermal expansion.

Given data:

  • Number of moles, n=3 moln = 3\text{ mol}
  • Temperature at stage AB, T1=30∘C=(30+273.15) K=303.15 KT_1 = 30^\circ\text{C} = (30 + 273.15)\text{ K} = 303.15\text{ K}
  • Expansion ratio, V2V1=2\frac{V_2}{V_1} = 2
  • Universal gas constant, R=8.314 J/(mol⋅K)R = 8.314\text{ J}/(\text{mol}\cdot\text{K})

The work done during isothermal expansion from point A to B is given by:
WAB=nRT1ln⁡(V2V1)W_{AB} = n R T_1 \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)

Substituting the values:
WAB=3×8.314×303.15×ln⁡(2)W_{AB} = 3 \times 8.314 \times 303.15 \times \ln(2)
WAB=7560.56×0.69315≈5240.6 J (or 5238.45 J)W_{AB} = 7560.56 \times 0.69315 \approx 5240.6 \text{ J} \text{ (or } 5238.45\text{ J)}

Answer: The work done from point A to B is approximately 5238.5 J5238.5\text{ J} (or 5.24 kJ5.24\text{ kJ}).

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

সম্পর্কিত প্রশ্ন