পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Mymensingh Board • ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৪

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

নির্দিষ্ট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো দিয়ে 6×10−3mm 6 \times 10^{-3} mm প্রস্থের চিড় আলোকিত করে অপবর্তন সৃষ্টি করা হলো। ফলে কেন্দ্রীয় চরমের উভয় পাশে তৃতীয় ক্রমের অবমগুলোর মধ্যবর্তী কৌণিক দূরত্ব 34.26 পাওয়া গেল। লেন্স থেকে পর্দার দূরত্ব 150 cm।

  1. ক)

    আলোর সমবর্তন কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    ব্যতিচারে সুসংগত উৎস ব্যবহার করা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপকের আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যে বের কর।

    (3)
  4. ঘ)

    উদ্দীপকের চিড়ে 6000Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ফেললে কেন্দ্রীয় চরমের উভয় পাশে দ্বিতীয় ক্রমের অবম ও চরমের রৈখিক দূরত্বের পার্থক্য এবং তৃতীয় ক্রমের অবম ও চরমের রৈখিক দূরত্বের পার্থক্য একই হবে কিনা? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যে প্রক্রিয়ায় নির্দিষ্ট তলে আলোর তরঙ্গ বিস্তার সীমাবদ্ধ রেখে অসমবর্তিত আলোকে একতলীয় আলোতে রূপান্তরিত করা হয়, তাকে আলোর সমবর্তন (polarization) বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ব্যতিচার সৃষ্টি এবং তা পর্দায় স্পষ্টভাবে পর্যবেক্ষণের জন্য সুসংগত উৎস ব্যবহার করা অপরিহার্য। সুসংগত উৎস থেকে নির্গত আলোক তরঙ্গদ্বয়ের বিস্তার সমান বা প্রায় সমান থাকে এবং তাদের মধ্যকার দশা পার্থক্য সর্বদা স্থির থাকে। উৎস দুটি সুসংগত না হলে সময়ের সাথে সাথে তাদের দশা পার্থক্য ক্রমাগত পরিবর্তিত হতে থাকে, যার ফলে পর্দার যেকোনো বিন্দুতে উজ্জ্বল ও অন্ধকার পট্টি দ্রুত পরিবর্তিত হয় এবং একটি স্থির ও সুস্পষ্ট ব্যতিচার নকশা পাওয়া যায় না।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    চিড়ের প্রস্থ, a=6×10−3 mm=6×10−6 ma = 6 \times 10^{-3} \text{ mm} = 6 \times 10^{-6} \text{ m}
    পর্দার দূরত্ব, D=150 cm=1.5 mD = 150 \text{ cm} = 1.5 \text{ m}
    কেন্দ্রীয় চরমের উভয় পাশে তৃতীয় ক্রমের অবমগুলোর মধ্যবর্তী কৌণিক দূরত্ব, 2θ=34.26∘2\theta = 34.26^\circ
    অতএব, অপবর্তন কোণ, θ=34.26∘2=17.13∘\theta = \frac{34.26^\circ}{2} = 17.13^\circ
    অবমের ক্রম, n=3n = 3

    একক চিড়ের দরুন অপবর্তনের অবমের শর্ত অনুযায়ী,
    asin⁡θ=nλa \sin\theta = n\lambda
    বা, λ=asin⁡θn\lambda = \frac{a \sin\theta}{n}
    বা, λ=6×10−6×sin⁡(17.13∘)3\lambda = \frac{6 \times 10^{-6} \times \sin(17.13^\circ)}{3}
    বা, λ=6×10−6×0.294543≈5.891×10−7 m=589.1 nm\lambda = \frac{6 \times 10^{-6} \times 0.29454}{3} \approx 5.891 \times 10^{-7} \text{ m} = 589.1 \text{ nm} (বা 5891 A˚5891 \text{ \AA})

    সুতরাং, উদ্দীপকের আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রায় 5.891×10−7 m5.891 \times 10^{-7} \text{ m} বা 5891 A˚5891 \text{ \AA}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    দেওয়া আছে,
    চিড়ের প্রস্থ, a=6×10−6 ma = 6 \times 10^{-6} \text{ m}
    তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=6000 A˚=6000×10−10 m=6×10−7 m\lambda = 6000 \text{ \AA} = 6000 \times 10^{-10} \text{ m} = 6 \times 10^{-7} \text{ m}
    পর্দার দূরত্ব, D=1.5 mD = 1.5 \text{ m}

    কেন্দ্রীয় চরম থেকে nn-তম অবমের রৈখিক দূরত্ব:
    yn,min=nλDay_{n,\text{min}} = \frac{n\lambda D}{a}
    কেন্দ্রীয় চরম থেকে nn-তম চরমের রৈখিক দূরত্ব:
    yn,max=(2n+1)λD2ay_{n,\text{max}} = \frac{(2n+1)\lambda D}{2a}

    দ্বিতীয় ক্রমের ক্ষেত্রে (n=2n=2):
    অবমের দূরত্ব, y2,min=2λDay_{2,\text{min}} = \frac{2\lambda D}{a}
    চরমের দূরত্ব, y2,max=(2×2+1)λD2a=5λD2a=2.5λDay_{2,\text{max}} = \frac{(2 \times 2 + 1)\lambda D}{2a} = \frac{5\lambda D}{2a} = 2.5 \frac{\lambda D}{a}
    দ্বিতীয় ক্রমের অবম ও চরমের রৈখিক দূরত্বের পার্থক্য:
    Δy2=∣y2,max−y2,min∣=(2.5−2)λDa=0.5λDa=λD2a\Delta y_2 = |y_{2,\text{max}} - y_{2,\text{min}}| = \left(2.5 - 2\right) \frac{\lambda D}{a} = 0.5 \frac{\lambda D}{a} = \frac{\lambda D}{2a}
    মান বসিয়ে,
    Δy2=6×10−7×1.52×6×10−6=0.075 m=7.5 cm\Delta y_2 = \frac{6 \times 10^{-7} \times 1.5}{2 \times 6 \times 10^{-6}} = 0.075 \text{ m} = 7.5 \text{ cm}

    তৃতীয় ক্রমের ক্ষেত্রে (n=3n=3):
    অবমের দূরত্ব, y3,min=3λDay_{3,\text{min}} = \frac{3\lambda D}{a}
    চরমের দূরত্ব, y3,max=(2×3+1)λD2a=7λD2a=3.5λDay_{3,\text{max}} = \frac{(2 \times 3 + 1)\lambda D}{2a} = \frac{7\lambda D}{2a} = 3.5 \frac{\lambda D}{a}
    তৃতীয় ক্রমের অবম ও চরমের রৈখিক দূরত্বের পার্থক্য:
    Δy3=∣y3,max−y3,min∣=(3.5−3)λDa=0.5λDa=λD2a\Delta y_3 = |y_{3,\text{max}} - y_{3,\text{min}}| = \left(3.5 - 3\right) \frac{\lambda D}{a} = 0.5 \frac{\lambda D}{a} = \frac{\lambda D}{2a}
    মান বসিয়ে,
    Δy3=6×10−7×1.52×6×10−6=0.075 m=7.5 cm\Delta y_3 = \frac{6 \times 10^{-7} \times 1.5}{2 \times 6 \times 10^{-6}} = 0.075 \text{ m} = 7.5 \text{ cm}

    দেখা যাচ্ছে যে, Δy2=Δy3=7.5 cm\Delta y_2 = \Delta y_3 = 7.5 \text{ cm}।
    অতএব, কেন্দ্রীয় চরমের উভয় পাশে দ্বিতীয় ক্রমের অবম ও চরমের রৈখিক দূরত্বের পার্থক্য এবং তৃতীয় ক্রমের অবম ও চরমের রৈখিক দূরত্বের পার্থক্য একই হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন