পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঘূর্ণন অক্ষ থেকে প্রযুক্ত বলের ক্রিয়ারেখার লম্ব দূরত্ব এবং প্রযুক্ত বলের মানের গুণফলকে টর্ক বা বলের ভ্রামক বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বৃত্তাকার পথে চলার জন্য কেন্দ্রমুখী বলের প্রয়োজন হয়। যখন একজন সাইকেল আরোহী অনুভূমিক রাস্তার বাঁকে প্রবেশ করে, তখন প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল যোগান দেওয়ার জন্য তাকে বাঁকের কেন্দ্রের দিকে (ভেতরের দিকে) নির্দিষ্ট কোণে হেলে পড়তে হয়। আরোহী হেলে গেলে রাস্তার প্রতিক্রিয়া বলের একটি অনুভূমিক উপাংশ সৃষ্টি হয়, যা সাইকেলটিকে নিরাপদে ঘোরার জন্য প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল ($F_c = \frac{mv^2}{r}$) প্রদান করে। অন্যথায়, কেন্দ্রবিমুখী প্রতিক্রিয়ার দরুন সাইকেলটি পিছলে গিয়ে দুর্ঘটনার শিকার হতে পারে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   বড় গাড়ির ভর, $m_1 = 1800\text{ kg}$
   বড় গাড়ির আদিবেগ, $u_1 = 72\text{ kmh}^{-1} = \frac{72 \times 1000}{3600}\text{ ms}^{-1} = 20\text{ ms}^{-1}$
   ছোট গাড়ির ভর, $m_2 = 1000\text{ kg}$
   ছোট গাড়ির আদিবেগ, $u_2 = 0\text{ ms}^{-1}$

   ভরবেগের সংরক্ষণশীলতার সূত্র অনুযায়ী, ধাক্কার পর গাড়ি দুটির মিলিত বেগ $V$ হলে,
   $m_1 u_1 + m_2 u_2 = (m_1 + m_2)V$
   বা, $V = \frac{m_1 u_1 + m_2 u_2}{m_1 + m_2}$
   বা, $V = \frac{1800 \times 20 + 1000 \times 0}{1800 + 1000} = \frac{36000}{2800} \approx 12.857\text{ ms}^{-1}$

   গাড়ি দুটি মিলিত হয়ে $s = 60\text{ m}$ গিয়ে থেমে যায়। অর্থাৎ শেষ বেগ, $v = 0$।
   গতির সমীকরণ হতে,
   $v^2 = V^2 - 2as$
   বা, $0 = (12.857)^2 - 2 \times a \times 60$
   বা, $120a = 165.306$
   বা, $a \approx 1.3775\text{ ms}^{-2}$

   অতএব, গাড়ি দুটিকে থামাতে ক্রিয়াশীল বাধাদানকারী বল,
   $F = (m_1 + m_2)a = 2800 \times 1.37755 \approx 3857.14\text{ N}$

   উত্তর: ক্রিয়াশীল বাধাদানকারী বলের মান প্রায় $3857.14\text{ N}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সংঘর্ষটি স্থিতিস্থাপক নাকি অস্থিতিস্থাপক তা নির্ণয় করার জন্য সংঘর্ষের পূর্বের ও পরের মোট গতিশক্তি যাচাই করতে হবে।

   সংঘর্ষের পূর্বে গাড়ি দুটির মোট গতিশক্তি,
   $E_{k1} = \frac{1}{2} m_1 u_1^2 + \frac{1}{2} m_2 u_2^2$
   বা, $E_{k1} = \frac{1}{2} \times 1800 \times (20)^2 + \frac{1}{2} \times 1000 \times (0)^2$
   বা, $E_{k1} = 900 \times 400 + 0 = 360000\text{ J} = 3.6 \times 10^5\text{ J}$

   সংঘর্ষের ঠিক পর গাড়ি দুটির মোট গতিশক্তি,
   $E_{k2} = \frac{1}{2} (m_1 + m_2) V^2$
   এখানে, মিলিত বেগ $V = \frac{36000}{2800} = \frac{90}{7}\text{ ms}^{-1} \approx 12.857\text{ ms}^{-1}$
   অতএব,
   $E_{k2} = \frac{1}{2} \times 2800 \times \left(\frac{90}{7}\right)^2$
   বা, $E_{k2} = 1400 \times \frac{8100}{49} = \frac{11340000}{49} \approx 231428.57\text{ J}$

   যেহেতু সংঘর্ষের পূর্বের মোট গতিশক্তি এবং সংঘর্ষের পরের মোট গতিশক্তি সমান নয় ($E_{k1} \neq E_{k2}$) এবং সংঘর্ষের পর বস্তুদ্বয় একত্রিত হয়ে গেছে, সেহেতু এখানে গতিশক্তি সংরক্ষিত হয়নি (গতিশক্তির অপচয় ঘটেছে)।

   যে সংঘর্ষে গতিশক্তি সংরক্ষিত থাকে না তাকে অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ বলে। সুতরাং, মাহীর দুর্ঘটনাটিকে অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ বলার মন্তব্যটি সম্পূর্ণ সঠিক।