পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হাইড্রোজেন পরমাণুর সর্বনিম্ন শক্তিস্তরে (n = 1) ঘূর্ণায়মান ইলেকট্রনের কক্ষপথের ব্যাসার্ধকে বোর ব্যাসার্ধ বলে। এর মান প্রায় 0.529 × 10⁻¹⁰ m বা 0.53 Å।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   β⁻ (বিটা ঋণাত্মক) ক্ষয়ের ক্ষেত্রে তেজস্ক্রিয় নিউক্লিয়াসের অভ্যন্তরে একটি নিউট্রন দুর্বল নিউক্লীয় বলের প্রভাবে রূপান্তরিত হয়ে একটি প্রোটন, একটি ইলেকট্রন (বিটা কণা) এবং একটি অ্যান্টিনিউট্রিনো উৎপন্ন করে:

   ¹₀n → ¹₁p + ⁰₋₁e + ν̄

   যেহেতু নিউক্লিয়াসের একটি নিউট্রন প্রোটনে রূপান্তরিত হয়, তাই নিউক্লিয়াসে প্রোটন সংখ্যা (বা পারমাণবিক সংখ্যা Z) ১ বৃদ্ধি পায় এবং ভরসংখ্যা অপরিবর্তিত থাকে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   কাগজের টুকরোটির নিশ্চল ভর, m₀ = 10 g = 0.01 kg
   রকেটের বেগ, v = 0.1 c
   আলোর বেগ = c

   ভর বৃদ্ধি সংক্রান্ত আপেক্ষিকতার সূত্রানুযায়ী গতিশীল ভর,
   m = m₀ / √(1 - v²/c²)
   = 0.01 / √(1 - (0.1 c)²/c²)
   = 0.01 / √(1 - 0.01)
   = 0.01 / √0.99
   ≈ 0.01 / 0.994987
   ≈ 0.01005 kg বা 10.05 g

   অতএব, কাগজ টুকরাটির গতিশীল ভর 10.05 g (বা 0.01005 kg)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   কাগজের টুকরোটি Y-অক্ষ বরাবর গতিশীল।
   কাগজের টুকরোটির দৈর্ঘ্য (X-অক্ষ বরাবর নিশ্চল মান), L₀ₓ = √3 m
   কাগজের টুকরোটির প্রস্থ বা উচ্চতা (Y-অক্ষ বরাবর নিশ্চল মান), L₀ᵧ = 1 m
   রকেটের বেগ, v = 0.1 c

   যেহেতু রকেটটি কেবল Y-অক্ষ বরাবর গতিশীল, সেহেতু দৈর্ঘ্য সংকোচন কেবল গতির সমান্তরাল দিকে অর্থাৎ Y-অক্ষ বরাবর ঘটবে। গতির লম্ব দিকে (X-অক্ষ বরাবর) কোনো দৈর্ঘ্য সংকোচন হবে না।

   অতএব, পৃথিবীতে অবস্থানরত পর্যবেক্ষকের নিকট:
   X-অক্ষ বরাবর পরিমাপকৃত মান, Lₓ = L₀ₓ = √3 m
   Y-অক্ষ বরাবর পরিমাপকৃত মান, Lᵧ = L₀ᵧ √(1 - v²/c²)
   = 1 × √(1 - (0.1)²)
   = √0.99 m
   ≈ 0.994987 m

   অতএব, পৃথিবীতে অবস্থানরত ব্যক্তির নিকট কাগজের টুকরোটির ক্ষেত্রফল হবে:
   A = Lₓ × Lᵧ
   = √3 × √0.99
   = √(3 × 0.99) = √2.97
   ≈ 1.723 m²

   (উল্লেখ্য, কাগজের নিশ্চল ক্ষেত্রফল ছিল A₀ = √3 × 1 = √3 ≈ 1.732 m²)।

   সুতরাং, পৃথিবীতে অবস্থানরত একজন ব্যক্তির নিকট কাগজের টুকরোটির ক্ষেত্রফল হবে প্রায় 1.723 m²।