ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র • Dhaka Board • ঢাকা বোর্ড ২০১৭
ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন
মি. রহিম একজন ব্যাংকার। তিনি সম্প্রতি ঢাকার গুলশানে একটি এপার্টমেন্ট কেনার কথা চিন্তা করছেন। এপার্টমেন্টটি কিনতে তার ৮০,০০,০০০ টাকার প্রয়োজন মি. রহিম এপার্টমেন্ট কেনার জন্য দুটি বিকল্পের কথা বিবেচনা করছেন। প্রথমা ৮০,০০,০০০ টাকা নগদে পরিশোধ করে দেওয়া। দ্বিতীয়ত এপার্টমেন্টের মূল্যের ৫০০ নগদে এবং বাকি ৪,৫০,০০০ টাকা সমান কিস্তিতে ১০ বছরের মধ্যে পরিশোধ তা দেওয়া। মি. রহিমের সুযোগ ব্যয় হচ্ছে ১২% এবং তিনি ১ম বিকল্পটি গ্রহণ করেন।
- ক)(1)
বাট্টাকরণ কী?
- খ)(2)
কার্যকরী সুদের হার বলতে কী বোঝায়?
- গ)(3)
উদ্দীপকে মি. রহিম যে বার্ষিক কিস্তি প্রদান করবে তার বর্তমান মূল্য কত?
- ঘ)(4)
মি. রহিম যে বিকল্পটি গ্রহণ করেছে তার যৌক্তিকতা মূল্যায়ন করো।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
ভবিষ্যত মূল্যকে বর্তমান মূল্যে রূপান্তর করার প্রক্রিয়াকে বাট্টাকরণ বলে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
বছরে একাধিকবার চক্রবৃদ্ধিকরণ করা হলে ঋণগ্রহীতা প্রকৃতপক্ষে বার্ষিক যে হারে সুদ প্রদান করে বা বিনিয়োগকারী প্রকৃত যে হারে সুদ পায়, তাকে কার্যকরী সুদের হার (Effective Annual Rate - EAR) বলে।
নামিক সুদের হারের সাথে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা বৃদ্ধি পেলে কার্যকরী সুদের হার নামিক সুদের হারের চেয়ে বেশি হয়ে থাকে। - গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
উদ্দীপকে উল্লেখ অনুযায়ী,
বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ (A) = ৪,৫০,০০০ টাকা
সুযোগ ব্যয় বা বাট্টার হার (i) = ১২% = ০.১২
মেয়াদ বা বছর (n) = ১০ বছরআমরা জানি, সাধারণ বার্ষিক বৃত্তির বর্তমান মূল্য,
PVA = A × [ {1 - (1 + i)^(-n)} / i ]
= ৪,৫০,০০০ × [ {1 - (1 + ০.১২)^(-১০)} / ০.১২ ]
= ৪,৫০,০০০ × [ {1 - (১.১২)^(-১০)} / ০.১২ ]
= ৪,৫০,০০০ × [ {1 - ০.৩২১৩} / ০.১২ ]
= ৪,৫০,০০০ × [ ০.৬৭৮৭ / ০.১২ ]
= ৪,৫০,০০০ × ৫.৬৫৬৯
= ২৫,৪৫,৬০৫ টাকা (প্রায়)অতএব, মি. রহিম যে বার্ষিক কিস্তি প্রদান করবেন তার বর্তমান মূল্য প্রায় ২৫,৪৫,৬০৫ টাকা।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
মি. রহিমের দুটি বিকল্পের তুলনামূলক বিশ্লেষণ:
১ম বিকল্পের ক্ষেত্রে:
নগদে পরিশোধ করতে হয় = ৮০,০০,০০০ টাকা।
অতএব, ১ম বিকল্পের বর্তমান মূল্য (PV₁) = ৮০,০০,০০০ টাকা।২য় বিকল্পের ক্ষেত্রে:
উদ্দীপকের বর্ণনা অনুসারে এপার্টমেন্টের মূল্যের ৫০% নগদে এবং বাকি অংশের জন্য বার্ষিক ৪,৫০,০০০ টাকা করে ১০ বছর কিস্তি পরিশোধ করতে হয়।
নগদে পরিশোধ = ৮০,০০,০০০ এর ৫০% = ৪০,০০,০০০ টাকা।
'গ' হতে প্রাপ্ত বার্ষিক কিস্তির বর্তমান মূল্য = ২৫,৪৫,৬০৫ টাকা।
অতএব, ২য় বিকল্পের মোট বর্তমান মূল্য (PV₂) = ৪০,০০,০০০ + ২৫,৪৫,৬০৫ = ৬৫,৪৫,৬০৫ টাকা।সিদ্ধান্ত:
যেহেতু এটি একটি ব্যয় বা পরিশোধের সিদ্ধান্ত, তাই যে বিকল্পে মোট বর্তমান ব্যয় কম, সেটি গ্রহণ করাই যুক্তিযুক্ত। এখানে ১ম বিকল্পে খরচ হয় ৮০,০০,০০০ টাকা এবং ২য় বিকল্পে সমতুল্য বর্তমান ব্যয় ৬৫,৪৫,৬০৫ টাকা। ফলে ২য় বিকল্প গ্রহণ করলে মি. রহিমের (৮০,০০,০০০ - ৬৫,৪৫,৬০৫) = ১৪,৫৪,৩৯৫ টাকা সাশ্রয় হতো।সুতরাং, মি. রহিম ১ম বিকল্পটি গ্রহণ করে আর্থিকভাবে অলাভজনক সিদ্ধান্ত নিয়েছেন। অতএব, তার ১ম বিকল্পটি গ্রহণ করার সিদ্ধান্ত যৌক্তিক হয়নি।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও