ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ভবিষ্যতে কোনো ঘটনা ঘটা বা না ঘটার গাণিতিক বা সংখ্যাগত সম্ভাবনা যখন নির্ণয় করা যায় না, তখন তাকে অনিশ্চয়তা বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে ঝুঁকি সামগ্রিক অর্থনৈতিক, রাজনৈতিক বা বাহ্যিক কারণে উদ্ভূত হয় এবং যা একক কোনো কোম্পানি বা বিনিয়োগকারীর পক্ষে এড়ানো বা দূর করা সম্ভব হয় না, তাকে বাজার ঝুঁকি বা পদ্ধতিগত ঝুঁকি বলে।

   মুদ্রাস্ফীতি, সুদের হারের পরিবর্তন, যুদ্ধ, রাজনৈতিক অস্থিতিশীলতা, অর্থনৈতিক মন্দা প্রভৃতি কারণে বাজার ঝুঁকির সৃষ্টি হয়। যেহেতু এই কারণগুলো সমগ্র বাজার ও অর্থনীতির সকল ব্যবসাপ্রতিষ্ঠানকে একসাথে প্রভাবিত করে এবং এসব বাহ্যিক উপাদানের ওপর একক কোনো কোম্পানির নিয়ন্ত্রণ থাকে না, তাই বৈচিত্র্যায়নের মাধ্যমেও এ ঝুঁকি নিয়ন্ত্রণ বা হ্রাস করা যায় না।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে এফ শেয়ারের প্রত্যাশিত আয়ের হার, $\bar{R}_F = ১৯\%$

   অর্থনৈতিক অবস্থা অনুযায়ী এফ শেয়ারের আয়ের হার ($R_i$) ও সম্ভাবনা ($P_i$):
   ১. আশাব্যঞ্জক: $R_1 = ২০\%$, $P_1 = ০.৩০$
   ২. স্বাভাবিক: $R_2 = ৩০\%$, $P_2 = ০.৪০$
   ৩. হতাশাজনক: $R_3 = ১০\%$, $P_3 = ০.১০$
   (উল্লেখ্য, উদ্দীপকের ছকে সম্ভাবনাগুলোর যোগফল ০.৮০ দেওয়া রয়েছে। প্রদত্ত সম্ভাবনা ও প্রত্যাশিত আয় অনুযায়ী পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় করা হলো।)

   এফ শেয়ারের পরিমিত ব্যবধান ($\sigma_F$):
   $\sigma_F = \sqrt{\sum (R_i - \bar{R}_F)^2 \times P_i}$

   গণনা:
   $(R_1 - \bar{R}_F)^2 \times P_1 = (২০ - ১৯)^2 \times ০.৩০ = (১)^2 \times ০.৩০ = ০.৩০$
   $(R_2 - \bar{R}_F)^2 \times P_2 = (৩০ - ১৯)^2 \times ০.৪০ = (১১)^2 \times ০.৪০ = ১২১ \times ০.৪০ = ৪৮.৪০$
   $(R_3 - \bar{R}_F)^2 \times P_3 = (১০ - ১৯)^2 \times ০.১০ = (-৯)^2 \times ০.১০ = ৮১ \times ০.১০ = ৮.১০$

   ভেদাঙ্ক (Variance), $\sigma_F^2 = ০.৩০ + ৪৮.৪০ + ৮.১০ = ৫৬.৮০$

   অতএব, পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_F = \sqrt{৫৬.৮০} \approx ৭.৫৪\%$

   সুতরাং, এফ শেয়ারের পরিমিত ব্যবধান প্রায় ৭.৫৪%।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব ইকবালের জন্য শেয়ার দুটি থেকে সর্বোত্তম শেয়ার বাছাই করার জন্য ঝুঁকি বিবেচনায় বিভেদাঙ্ক বা ব্যবধানাঙ্ক (CV) নির্ণয় করে তুলনা করতে হবে। কারণ শেয়ার দুটির প্রত্যাশিত আয় ভিন্ন (ই শেয়ারের ২৩% এবং এফ শেয়ারের ১৯%)।

   'গ' থেকে পাই:
   এফ শেয়ারের প্রত্যাশিত আয়, $\bar{R}_F = ১৯\%$
   এফ শেয়ারের পরিমিত ব্যবধান, $\sigma_F = ৭.৫৪\%$

   এফ শেয়ারের বিভেদাঙ্ক ($CV_F$):
   $CV_F = \frac{\sigma_F}{\bar{R}_F} \times ১০০ = \frac{৭.৫৪}{১৯} \times ১০০ \approx ৩৯.৬৮\%$

   ই শেয়ারের প্রত্যাশিত আয়, $\bar{R}_E = ২৩\%$
   ই শেয়ারের পরিমিত ব্যবধান ($\sigma_E$) নির্ণয়:
   $\sigma_E = \sqrt{\sum (R_i - \bar{R}_E)^2 \times P_i}$
   $(২৫ - ২৩)^2 \times ০.৩০ = ২^2 \times ০.৩০ = ১.২০$
   $(৩৫ - ২৩)^2 \times ০.৪০ = ১২^2 \times ০.৪০ = ১৪৪ \times ০.৪০ = ৫৭.৬০$
   $(১৫ - ২৩)^2 \times ০.১০ = (-৮)^2 \times ০.১০ = ৬৪ \times ০.১০ = ৬.৪০$

   ভেদাঙ্ক, $\sigma_E^2 = ১.২০ + ৫৭.৬০ + ৬.৪০ = ৬৫.২০$
   অতএব, $\sigma_E = \sqrt{৬৫.২০} \approx ৮.০৭\%$

   ই শেয়ারের বিভেদাঙ্ক ($CV_E$):
   $CV_E = \frac{\sigma_E}{\bar{R}_E} \times ১০০ = \frac{৮.০৭}{২৩} \times ১০০ \approx ৩৫.০৯\%$

   সিদ্ধান্ত:
   বিভেদাঙ্ক প্রতি একক আয়ের বিপরীতে বিদ্যমান ঝুঁকির পরিমাণ নির্দেশ করে। যার বিভেদাঙ্ক কম, সেটির ঝুঁকি তুলনামূলক কম। এখানে ই শেয়ারের বিভেদাঙ্ক (৩৫.০৯%) এফ শেয়ারের বিভেদাঙ্ক (৩৯.৬৮%) অপেক্ষা কম। অর্থাৎ, প্রতি ইউনিট আয়ের জন্য ই শেয়ারে ঝুঁকি এফ শেয়ারের তুলনায় কম। তাই ঝুঁকি বিবেচনায় জনাব ইকবালের 'ই' শেয়ারটিতে বিনিয়োগ বা ক্রয় করা উচিত।